15. В треугольнике  M N K MNK известно, что  M N = N K MN=NK,  ∠ M N K = 12 4 ∘ ∠MNK=124 ∘ . Найди угол  N M K NMK. Ответ дай в градусах.

Для решения задачи, давайте проанализируем данные о треугольнике \( MNK \). ### Условия задачи: 1. У нас есть треугольник \( MNK \). 2. Известно, что \( MN = NK \), то есть этот треугольник равнобедренный. 3. Угол \( \angle MNK = 124^\circ \) (это угол между сторонами \( MN \) и \( NK \)). ### Находим угол \( NKM \): В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. То есть \( \angle NMK = \angle NKM \). Общая сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Поэтому, чтобы найти угол \( NMK \), используем следующую формулу: \[ \angle MNK + \angle NMK + \angle NKM = 180^\circ \] Поскольку \( \angle NMK = \angle NKM \), обозначим угол \( NMK \) как \( x \). ### Подставляем известные значения в уравнение: \[ 124^\circ + x + x = 180^\circ \] Упрощаем уравнение: \[ 124^\circ + 2x = 180^\circ \] Вычтем \( 124^\circ \) из обеих сторон: \[ 2x = 180^\circ - 124^\circ \] \[ 2x = 56^\circ \] Теперь делим на 2: \[ x = \frac{56^\circ}{2} = 28^\circ \] ### Ответ: Угол \( NKM = 28^\circ \). Таким образом, угол \( NMK \) равен \( 28^\circ \).