Г

Чтобы решить эту задачу, давайте разберём её пошагово. Нам нужно умножить и упростить выражение: \[ \frac{200}{4000} \times \frac{26}{1} \times \frac{2}{13} \] 1. **Первое действие:** Упростим дробь \(\frac{200}{4000}\). \[ \frac{200}{4000} = \frac{200 \div 200}{4000 \div 200} = \frac{1}{20} \] 2. **После упрощения:** Подставим полученную дробь в выражение: \[ \frac{1}{20} \times \frac{26}{1} \times \frac{2}{13} \] 3. **Второе действие:** Упростим произведение дробей, умножая числители и знаменатели соответственно: - Числитель: \(1 \times 26 \times 2 = 52\) - Знаменатель: \(20 \times 1 \times 13 = 260\) Получена дробь: \[ \frac{52}{260} \] 4. **Упростим дробь \(\frac{52}{260}\):** Обе части дроби можно разделить на 4 (наибольший общий делитель для этих чисел). \[ \frac{52 \div 4}{260 \div 4} = \frac{13}{65} \] 5. **Проверяем конечную дробь \(\frac{13}{65}\):** Одна из частей делится на другое. Окончательно: \[ \frac{13}{65} = \frac{1}{5} \] Таким образом, значение исходного выражения — \(\frac{1}{5}\).