номинал дисконтной облигации 120000 рублей облигация выпущена 10.х1.22 на срок 1 год невисокосный с доходом 14% годовых облигация продана 01.06.22 (142 дня) . Определить цену…

Чтобы решить задачу, давайте разберем все данные и применим формулу для нахождения цены реализации облигации и дохода инвестора.

Данные:

• Номинал облигации (N) = 120000 рублей
• Дата выпуска облигации: 10.01.2022
• Срок облигации: 1 год (365 дней, так как 2022 — невисокосный год)
• Доходность (с) = 14% годовых
• Дата продажи облигации: 01.06.2022
• Количество дней от выпуска до продажи (T) = 142 дня

Формула для расчета цены реализации облигации (C): \[ C = \frac{N}{1 + \left( \frac{c \cdot T}{365 \cdot 100} \right)} \]

Где:

• \( C \) - цена реализации
• \( N \) - номинал облигации
• \( c \) - годовая ставка
• \( T \) - срок (в днях)

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

В нашем случае, \( N = 120000 \), \( c = 14\% = 0.14 \), \( T = 142 \).

\[ C = \frac{120000}{1 + \left( \frac{0.14 \cdot 142}{365} \right)} \]

Шаг 2: Рассчитаем значение в скобках

Сначала находим \( \frac{0.14 \cdot 142}{365} \):

\[ 0.14 \cdot 142 = 19.88 \]

Теперь делим на 365:

\[ \frac{19.88}{365} \approx 0.0545 \]

Теперь подставляем это значение обратно в нашу формулу:

\[ C = \frac{120000}{1 + 0.0545} \] \[ C = \frac{120000}{1.0545} \]

Шаг 3: Выполним деление

Теперь посчитаем:

\[ C \approx \frac{120000}{1.0545} \approx 113,500.67 \]

Шаг 4: Получаем цену реализации облигации

Цена реализации облигации составит приблизительно 113,500.67 рублей.

Шаг 5: Определение дохода инвестора

Для того чтобы рассчитать доход инвестора, нам нужно знать, фактически, сколько будет выплачено по облигации по ее истечению. В нашем случае, это будет номинал облигации плюс процент, начисленный за 1 год.

Расчитываем доход:

\[ Доход = N \cdot c = 120000 \cdot 0.14 = 16800 \]

Таким образом, окончательный доход инвестора будет равен:

\[ Итого: 120000 (номинал) + 16800 (доход) = 136800 \]

Результаты

• Цена реализации облигации (C): приблизительно 113,500.67 рублей.
• Доход инвестора: 36,800.67 рублей (при условии, что облигация держится до погашения).

Если возникли дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений, пожалуйста, дайте знать!