Чтобы найти координаты середины отрезка \( AB \), нужно использовать формулу для вычисления координат середины отрезка.
Координаты середины \( M(x_m, y_m) \) отрезка с концами в точках \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \) вычисляются по следующим формулам:
\[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \]
В нашем случае \( A(6, -7) \) и \( B(4, 5) \).
Теперь подставим значения координат:
Находим \( x_m \): \[ x_m = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
Находим \( y_m \): \[ y_m = \frac{-7 + 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
Таким образом, координаты середины отрезка \( AB \) равны \( M(5, -1) \).
В результате, ответ:
Координаты середины отрезка \( AB \) — \( M(5, -1) \).