Приведи к стандартному виду

Для задачи, представленной на изображении, давайте рассмотрим уравнения и приведем их к стандартному виду. 1. **Упрощение выражения (1):** Выражение на доске: \[ x+y+xy+x^2y−y+xy+x+y+x^2 \] **Шаги решения:** - Складываем подобные слагаемые: - \(x\) и \(y\) складываются с аналогичными: \(2x + 2y\). - \(xy\) складываются вместе: \(2xy\). - \(x^2y\) и \(x^2\) остаются без изменений. Упрощенное уравнение: \[ 2x + 2y + 2xy + x^2y + x^2 \] 2. **Упрощение выражения (2):** Выражение на доске: \[ 16m^4 - 8m + 1 = 2m^3(1 - n)(m^2 - n^2) \] **Шаги решения:** - Упростите правую часть: \[ (m^2 - n^2) = (m-n)(m+n) \] - Получаем преобразованное уравнение: \[ 2m^3 (1-n)(m-n)(m+n) = 16m^4 - 8m + 1 \] 3. **Упрощение выражения (3):** Выражение на доске: \[ (1 + x)(5 + x)(2a + 5) \] **Шаги решения:** - Первоочередным действием будет раскрытие скобок: - Упростим: \((1 + x)(5 + x)\). - Раскрываем: \[ = 5 + 5x + x + x^2 = x^2 + 6x + 5 \] - Завершаем раскрытие: \[ (x^2 + 6x + 5)(2a + 5) \] \[ = 2ax^2 + 12ax + 10a + 5x^2 + 30x + 25 \] Эти шаги позволяют представить каждое выражение в стандартном виде.