Вычислите площадь боковой поверзности конуса, если его образкющая 8 см, а радиус на 3 см меньше образующей

Для того чтобы вычислить площадь боковой поверхности конуса, нам понадобятся следующие формулы и шаги. 1. **Формула для площади боковой поверхности конуса:** \[ S = \pi r l \] где \( S \) — это площадь боковой поверхности, \( r \) — радиус основания конуса, и \( l \) — образующая конуса. 2. **Заданное значение:** - Образующая \( l = 8 \) см - Радиус \( r \) на 3 см меньше образующей, т.е. \( r = l - 3 = 8 - 3 = 5 \) см 3. **Теперь подставим найденные значения в формулу для площади:** \[ S = \pi \cdot r \cdot l \] 4. **Подставляем значения \( r \) и \( l \):** \[ S = \pi \cdot 5 \cdot 8 \] 5. **Выполним умножение:** \[ S = \pi \cdot 40 \] 6. **Численное значение (принимая \( \pi \approx 3.14 \)):** \[ S \approx 3.14 \cdot 40 = 125.6 \, \text{см}^2 \] Итак, площадь боковой поверхности конуса составляет приблизительно \( 125.6 \, \text{см}^2 \). Таким образом, следуя шагам, мы нашли радиус, подставили его в формулу площади боковой поверхности и получили искомый результат.