1/4 +(-5,8+3/4)

Чтобы решить задачу \( \frac{1}{4} + (-5,8 + \frac{3}{4}) \), давай разберёмся с ней шаг за шагом. ### Шаг 1: Упрощение выражения в скобках Первым делом мы разберёмся с выражением в скобках: \[ -5,8 + \frac{3}{4} \] Прежде чем делать операцию сложения, нам нужно привести числа к одинаковому виду. Обратите внимание, что \( -5,8 \) – это десятичное число. Мы можем представить его как дробь, чтобы сложение было проще. ### Преобразование -5,8 в дробь Чтобы выразить \( -5,8 \) в дробном виде: \[ -5,8 = -\frac{58}{10} = -\frac{29}{5} \] Теперь у нас есть две дроби: \[ -5,8 = -\frac{29}{5} \quad \text{и} \quad \frac{3}{4} \] ### Шаг 2: Приведение к общему знаменателю Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей \( -\frac{29}{5} \) и \( \frac{3}{4} \). - Знаменатели: 5 и 4. - Общий знаменатель – это 20. Приведем дроби к общему знаменателю: 1. \( -\frac{29}{5} = -\frac{29 \cdot 4}{5 \cdot 4} = -\frac{116}{20} \) 2. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \) Теперь выражение в скобках выглядит так: \[ -\frac{116}{20} + \frac{15}{20} \] ### Шаг 3: Сложение дробей Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем сложить дроби: \[ -\frac{116}{20} + \frac{15}{20} = \frac{-116 + 15}{20} = \frac{-101}{20} \] ### Шаг 4: Подставляем обратно Теперь вернемся к нашему первоначальному выражению: \[ \frac{1}{4} + (-5,8 + \frac{3}{4}) = \frac{1}{4} + \left(-\frac{101}{20}\right) \] ### Приведение \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю Приведем \( \frac{1}{4} \) к знаменателю 20: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \] Теперь можно сложить: \[ \frac{5}{20} - \frac{101}{20} = \frac{5 - 101}{20} = \frac{-96}{20} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Наконец, мы можем упростить дробь: \[ \frac{-96}{20} = \frac{-24}{5} \quad \text{(разделив числитель и знаменатель на 4)} \] ### Ответ Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{4} + (-5,8 + \frac{3}{4}) = -\frac{24}{5} \] Это итоговое значение выражения. Если у тебя есть другие вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйся спрашивать!