1/4 +(-5,8+3/4)
Чтобы решить задачу \( \frac{1}{4} + (-5,8 + \frac{3}{4}) \), давай разберёмся с ней шаг за шагом.
Шаг 1: Упрощение выражения в скобках
Первым делом мы разберёмся с выражением в скобках:
\[ -5,8 + \frac{3}{4} \]
Прежде чем делать операцию сложения, нам нужно привести числа к одинаковому виду. Обратите внимание, что \( -5,8 \) – это десятичное число. Мы можем представить его как дробь, чтобы сложение было проще.
Преобразование -5,8 в дробь
Чтобы выразить \( -5,8 \) в дробном виде:
\[ -5,8 = -\frac{58}{10} = -\frac{29}{5} \]
Теперь у нас есть две дроби: \[ -5,8 = -\frac{29}{5} \quad \text{и} \quad \frac{3}{4} \]
Шаг 2: Приведение к общему знаменателю
Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей \( -\frac{29}{5} \) и \( \frac{3}{4} \).
- Знаменатели: 5 и 4.
- Общий знаменатель – это 20.
Приведем дроби к общему знаменателю:
- \( -\frac{29}{5} = -\frac{29 \cdot 4}{5 \cdot 4} = -\frac{116}{20} \)
- \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \)
Теперь выражение в скобках выглядит так:
\[ -\frac{116}{20} + \frac{15}{20} \]
Шаг 3: Сложение дробей
Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем сложить дроби:
\[ -\frac{116}{20} + \frac{15}{20} = \frac{-116 + 15}{20} = \frac{-101}{20} \]
Шаг 4: Подставляем обратно
Теперь вернемся к нашему первоначальному выражению:
\[ \frac{1}{4} + (-5,8 + \frac{3}{4}) = \frac{1}{4} + \left(-\frac{101}{20}\right) \]
Приведение \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю
Приведем \( \frac{1}{4} \) к знаменателю 20:
\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \]
Теперь можно сложить:
\[ \frac{5}{20} - \frac{101}{20} = \frac{5 - 101}{20} = \frac{-96}{20} \]
Шаг 5: Упрощение дроби
Наконец, мы можем упростить дробь:
\[ \frac{-96}{20} = \frac{-24}{5} \quad \text{(разделив числитель и знаменатель на 4)} \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{1}{4} + (-5,8 + \frac{3}{4}) = -\frac{24}{5} \]
Это итоговое значение выражения. Если у тебя есть другие вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйся спрашивать!
