Известно, что 22% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 17% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи о вероятностях мы будем использовать правило сложения вероятностей и их пересечения. Давайте обозначим события: - \( A \) — событие, что финансовое преступление (ФП) наносит недостаточно большой ущерб (\( P(A) = 0.22 \)). - \( B \) — событие, что финансовое преступление наносит слишком большой ущерб (\( P(B) = 0.17 \)). Задача спрашивает нас о вероятности того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. Это может произойти в том случае, если ущерб преступления находится в среднем диапазоне — не слишком большим и не слишком малым, а значит, не попадает в категории, определяемые событиями \( A \) и \( B \). Для нахождения вероятности того, что ущерб преступления будет в компетенции обоих следователей, нам нужно выяснить, какова вероятность, что событие не попадает под \( A \) или \( B \). Для этого мы можем использовать формулу: \[ P(\text{не } A \text{ и не } B) = 1 - (P(A) + P(B) - P(A \cap B)) \] Поскольку события \( A \) и \( B \) являются несовместными (т.е. не могут произойти одновременно — финансовое преступление не может одновременно наносить недостаточно большой и слишком большой ущерб), то \( P(A \cap B) = 0 \). Поэтому: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0.22 + 0.17 = 0.39 \] Теперь мы можем подставить это значение в формулу: \[ P(\text{не } A \text{ и не } B) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.39 = 0.61 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 61%, или 0.61. Итак, ответ на задачу: **0.61** или **61%**.