Самостоятельная работа «Напряжённость электростатического поля» 10 класс Вариант 1 1. Определите напряжённость электростатического поля в вакууме в точке, в которой на заряд 4 нКл…

Давайте разберемся с каждой из задач подробнее.

Задача 1

Найти напряжённость электростатического поля в вакууме в точке, в которой на заряд 4 нКл действует сила 1,2 мкН.

Для нахождения напряженности электростатического поля (Е) можно использовать формулу:

\[ E = \frac{F}{q} \]

где:

• \( E \) — напряженность электрического поля (в Н/Кл),
• \( F \) — сила, действующая на заряд (в Н),
• \( q \) — величина заряда (в Кл).

Подставим известные значения:

• \( F = 1,2 \, \mu N = 1,2 \times 10^{-6} \, N \)
• \( q = 4 \, nK = 4 \times 10^{-9} \, C \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ E = \frac{1,2 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-9}} = \frac{1,2}{4} \times 10^3 = 0,3 \times 10^3 = 300 \, N/C \]

Ответ: Напряжённость электростатического поля в данной точке составляет 300 Н/Кл.

Задача 2

Два точечных одноимённых заряда 16 мкКл и 24 мкКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Найти напряжённость электростатического поля в точке, отстоящей на 4 см от первого заряда на прямой, соединяющей заряды.

Чтобы найти напряжённость в указанной точке, мы будем использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность поля от точечного заряда \( q \) на расстоянии \( r \) от него:

\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]

где \( k \) — электростатическая постоянная, \( k \approx 8,99 \cdot 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \).

1. Для заряда \( q_1 = 16 \, \mu C \) в точке, находящейся на расстоянии 4 см от него (0,04 м):

\[ E_1 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 16 \times 10^{-6}}{(0,04)^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 16 \times 10^{-6}}{0,0016} \approx 8,99 \times 10^9 \cdot 10^{-3} = 8,99 \times 10^6 \, N/C \]

2. Для заряда \( q_2 = 24 \, \mu C \) нужно найти расстояние от точки до второго заряда. Так как заряды находятся на расстоянии 10 см (0,10 м), и точка удалена на 4 см (0,04 м) от первого заряда, расстояние от второго заряда будет:

\[ r_2 = 10 \, cm - 4 \, cm = 6 \, cm = 0,06 \, m \]

Теперь рассчитаем напряженность от второго заряда:

\[ E_2 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 24 \times 10^{-6}}{(0,06)^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 24 \times 10^{-6}}{0,0036} \approx 6,0 \times 10^7 \, N/C \]

3. Общая напряженность в точке:
   Так как оба заряда одноименные, напряженности будут направлены в одну сторону:

\[ E_{total} = E_1 + E_2 \approx 8,99 \times 10^6 + 6,0 \times 10^7 \approx 6,90 \times 10^7 \, N/C \]

Ответ: Напряжённость электростатического поля в данной точке составляет примерно \( 6,90 \times 10^7 \, N/C \).

Задача 3

Найти напряжённость электростатического поля в точке, удалённой на 25 см от каждого зарядов в системе разноимённых зарядов по 0,2 мкКл, находящихся на расстоянии 40 см друг от друга.

1. Рассмотрим первый заряд \( q_1 = 0,2 \, \mu C \).

Расстояние от первого заряда до точки равно 25 см (0,25 м):

\[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 0,2 \times 10^{-6}}{(0,25)^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 0,2 \times 10^{-6}}{0,0625} \approx 2,8784 \times 10^6 \, N/C \]

2. Для второго заряда \( q_2 = -0,2 \, \mu C \). Поскольку заряды разноимённые, напряженность от второго заряда будет направлена в противоположную сторону. Расстояние от второго заряда до точки составляет 15 см (0,15 м):

\[ E_2 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 0,2 \times 10^{-6}}{(0,15)^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 0,2 \times 10^{-6}}{0,0225} \approx 7,96 \times 10^7 \, N/C \]

Теперь, поскольку они направлены в разные стороны:

Сложим напряженности по направлению:

\[ E_{total} = E_2 - E_1 \approx 7,96 \times 10^7 - 2,8784 \times 10^6 \approx 7,669 \times 10^7 \, N/C \]

Ответ: Напряжённость электростатического поля в данной точке составляет примерно \( 7,669 \times 10^7 \, N/C \).

Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная информация, дайте знать!