Заполни пропуски в выражении, используя формулу квадрата суммы или разности. Запиши числа в полях ответа. ( 4 x + y ) 2 = (4x+y) 2 = x 2 + x 2 + x y + y 2 xy+y 2
Давайте разберем задачу и заполним пропуски, используя формулу квадрата суммы.
Для начала, напомним, как выглядит формула квадрата суммы и квадрата разности:
- Квадрат суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
- Квадрат разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
В нашем случае у нас есть выражение \((4x + y)^2\).
Теперь давайте применим формулу квадрата суммы к нашему выражению:
\[ (4x + y)^2 = (4x)^2 + 2(4x)(y) + (y)^2 \]
Рассчитаем каждую часть:
- \((4x)^2\) = \(16x^2\)
- \(2(4x)(y)\) = \(8xy\)
- \((y)^2\) = \(y^2\)
Теперь подставим все это обратно в формулу:
\[ (4x + y)^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \]
Теперь подставим найденные значения в соответствующие пропуски, которые у нас есть в вашем выражении:
\[ (4x + y)^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \]
Таким образом, заполненные пропуски будут такими:
- Первое значение: \(16\) (перед \(x^2\))
- Второе значение: \(8\) (перед \(xy\))
- Третье значение: \(1\) (перед \(y^2\))
Итак, итоговая формула будет выглядеть так:
\[ (4x + y)^2 = 16x^2 + 8xy + y^2 \]
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать их!
