Найдите координаты вершины С параллелограмма АВCD,если А(5;-5), В(9;-5),D(1;2).

Чтобы найти координаты вершины С параллелограмма ABCD, давайте воспользуемся свойствами параллелограмма. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также у параллелограмма есть важное свойство: координаты его диагоналей могут помочь найти недостающие вершины. ### Шаг 1: Определение координат точек Даны координаты трех вершин: - A(5, -5) - B(9, -5) - D(1, 2) ### Шаг 2: Найдем координаты точки C Координаты точки C можно найти с помощью формулы для центра диагоналей параллелограмма. Центр диагоналей E является средней точкой. В нашем случае: - E находится по формуле: \[ E_x = \frac{A_x + C_x}{2} \] \[ E_y = \frac{A_y + C_y}{2} \] Или, если известны координаты одной вершины и необходимость найти другую вершину по известной вершине и противоположной: \[ C = (B_x + D_x - A_x, B_y + D_y - A_y) \] ### Шаг 3: Подставим известные координаты Подставим известные значения: - \( B(9, -5) \) - \( D(1, 2) \) - \( A(5, -5) \) Теперь подставим их в формулу для координат точки C: \[ C_x = B_x + D_x - A_x = 9 + 1 - 5 = 5 \] \[ C_y = B_y + D_y - A_y = -5 + 2 - (-5) = -5 + 2 + 5 = 2 \] Таким образом, координаты точки C равны (5, 2). ### Ответ Координаты вершины C параллелограмма ABCD: **C(5, 2)**. Теперь вы понимаете, как найти координаты недостающей вершины параллелограмма, используя координаты известных вершин и свойства параллелограмма!