(х-3)2
Чтобы разобраться с выражением \((x - 3)^2\), давайте разберем, что оно значит и как его можно упростить.
Шаг 1: Понимание выражения
Выражение \((x - 3)^2\) означает, что мы должны взять разность \(x - 3\) и возвести её в квадрат. Формально это означает, что мы умножаем \((x - 3)\) само на себя:
\[ (x - 3)^2 = (x - 3) \cdot (x - 3) \]
Шаг 2: Применение формулы элемента бинома
Чтобы упростить это произведение, мы можем использовать формулу квадрат разности:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
В нашем случае \(a = x\) и \(b = 3\).
Шаг 3: Применяем формулу
Подставим \(a\) и \(b\) в формулу:
- \(a^2 = x^2\)
- \(-2ab = -2 \cdot x \cdot 3 = -6x\)
- \(b^2 = 3^2 = 9\)
Теперь подставим эти значения в наше выражение:
\[ (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 \]
Шаг 4: Итоговый результат
Итак, полное упрощение выражения \((x - 3)^2\) приводит нас к:
\[ (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 \]
Это и есть ответ. Мы разложили на множители выражение и нашли его разложение на стандартные элементы. Теперь вы можете использовать это для дальнейших вычислений или анализа!
