Катер прошел по реке против течения 70 км за 10 часов. Сколько времени ему понадобиться на обратный путь , если его собственная скорость равна 8,5 км/ч

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных и принципа работы скоростей в зависимости от течения реки. 1. **Данные, которые нам даны:** - Катер прошел 70 км против течения за 10 часов. - Собственная скорость катера (без течения) составляет 8,5 км/ч. 2. **Найдем скорость течения реки:** Для этого сначала определим скорость катера против течения. Скорость \( v_{против} \) вычисляется следующим образом: \[ v_{против} = \frac{S}{t} = \frac{70 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 7 \text{ км/ч} \] Здесь \( S \) — расстояние, \( t \) — время. Теперь, когда мы знаем скорость против течения, можем определить скорость течения. Обозначим скорость течения как \( v_{теч} \). У нас есть формула: \[ v_{против} = v_{собств} - v_{теч} \] Подставим известные значения: \[ 7 = 8,5 - v_{теч} \] Перепишем уравнение для нахождения скорости течения: \[ v_{теч} = 8,5 - 7 = 1,5 \text{ км/ч} \] 3. **Теперь найдем время на обратный путь:** На обратном пути катер будет идти по течению реки. Его скорость по течению \( v_{по} \) будет равна: \[ v_{по} = v_{собств} + v_{теч} = 8,5 + 1,5 = 10 \text{ км/ч} \] Теперь мы можем вычислить время, которое потребуется катеру, чтобы вернуться на 70 км: \[ t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{70 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч} \] Таким образом, катеру понадобиться 7 часов на обратный путь. ### Ответ: На обратно путь катеру понадобится 7 часов.