Катер прошел по реке против течения 70 км за 10 часов. Сколько времени ему понадобиться на обратный путь , если его собственная скорость равна 8,5 км/ч
Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных и принципа работы скоростей в зависимости от течения реки.
Данные, которые нам даны:
- Катер прошел 70 км против течения за 10 часов.
- Собственная скорость катера (без течения) составляет 8,5 км/ч.
Найдем скорость течения реки: Для этого сначала определим скорость катера против течения. Скорость \( v_{против} \) вычисляется следующим образом:
\[ v_{против} = \frac{S}{t} = \frac{70 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 7 \text{ км/ч} \]
Здесь \( S \) — расстояние, \( t \) — время.
Теперь, когда мы знаем скорость против течения, можем определить скорость течения. Обозначим скорость течения как \( v_{теч} \).
У нас есть формула:
\[ v_{против} = v_{собств} - v_{теч} \]
Подставим известные значения:
\[ 7 = 8,5 - v_{теч} \]
Перепишем уравнение для нахождения скорости течения:
\[ v_{теч} = 8,5 - 7 = 1,5 \text{ км/ч} \]
Теперь найдем время на обратный путь:
На обратном пути катер будет идти по течению реки. Его скорость по течению \( v_{по} \) будет равна:
\[ v_{по} = v_{собств} + v_{теч} = 8,5 + 1,5 = 10 \text{ км/ч} \]
Теперь мы можем вычислить время, которое потребуется катеру, чтобы вернуться на 70 км:
\[ t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{70 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч} \]
Таким образом, катеру понадобиться 7 часов на обратный путь.
Ответ:
На обратно путь катеру понадобится 7 часов.
