В коробке лежит  27 27 синих ручек и  33 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие  M M — «достали синюю ручку». Чему равна вероятность события  M ‾ M

Для решения задачи начнем с определения необходимых значений и формул. **1. Определим общее количество ручек:** В коробке у нас есть 27 синих ручек и 33 черные ручки. Общее количество ручек \( N \) рассчитывается как: \[ N = 27 + 33 = 60 \] **2. Найдем вероятность события \( M \):** Событие \( M \) — это «достали синюю ручку». Вероятность события \( M \) обозначается как \( P(M) \). Она вычисляется по формуле: \[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{27}{60} \] **3. Упрощаем дробь:** Теперь упростим дробь \( \frac{27}{60} \): - Находим наибольший общий делитель для 27 и 60. Это 3. - Делим числитель и знаменатель на 3: \[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \] **4. Вероятность события \( M̅ \):** Событие \( M̅ \) — это «достали не синюю ручку», что означает, что мы достаем черную ручку. Вероятность события \( M̅ \) можно вычислить как: \[ P(M̅) = 1 - P(M) \] Подставляем: \[ P(M̅) = 1 - \frac{9}{20} = \frac{20 - 9}{20} = \frac{11}{20} \] **Ответ:** Вероятность события \( M̅ \) (то есть достать не синюю ручку) равна \( \frac{11}{20} \).