Медная проволока имеет электрическое сопротивление 4 0м. Каким станет сопротивление этой проволоки, если ее протянуть через специальный станок, увеличивающий длину в 3 раза?

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
• \( L \) — длина проводника,
• \( S \) — площадь поперечного сечения проводника.

Если мы увеличим длину проволоки в 3 раза, то \( L \) станет равным \( 3L \). Площадь поперечного сечения \( S \) изменится, так как объем проволоки остается постоянным. Объем проволоки можно выразить как \( V = L \cdot S \), который при удлинении будет равен:

\[ V = 3L \cdot S' \]

где \( S' \) — новая площадь поперечного сечения. Поскольку объем остается постоянным:

\[ L \cdot S = 3L \cdot S' \]

Следовательно:

\[ S' = \frac{S}{3} \]

Теперь подставим новое значение длины и площади поперечного сечения в формулу для сопротивления:

\[ R' = \rho \frac{3L}{S'} = \rho \frac{3L}{\frac{S}{3}} = \rho \frac{3L \cdot 3}{S} = 9 \cdot \rho \frac{L}{S} = 9R \]

Где \( R \) — первоначальное сопротивление (4 Ом). Таким образом, новое сопротивление будет:

\[ R' = 9 \cdot 4 \, \Omega = 36 \, \Omega \]

Ответ: Сопротивление проволоки станет 36 Ом.