(2x−1)(14x−5) и ( 4 x − 3 ) ( 7 x + 2 ) (4x−3)(7x+2) ?

Давайте решим задачу, которая включает в себя умножение двух алгебраических выражений.

У нас есть два выражения:

1. \((2x - 1)(14x - 5)\)
2. \((4x - 3)(7x + 2)\)

Мы начнем с первого выражения.

1. Умножение \((2x - 1)(14x - 5)\)

Чтобы перемножить эти два выражения, применим метод распределительного свойства (или FOIL — первый, внешний, внутренний, последний):

\[ (2x - 1)(14x - 5) = 2x \cdot 14x + 2x \cdot (-5) - 1 \cdot 14x - 1 \cdot (-5) \]

Теперь посчитаем каждое из произведений:

• \(2x \cdot 14x = 28x^2\)
• \(2x \cdot (-5) = -10x\)
• \(-1 \cdot 14x = -14x\)
• \(-1 \cdot (-5) = 5\)

Теперь сложим все эти результаты:

\[ 28x^2 - 10x - 14x + 5 = 28x^2 - 24x + 5 \]

Ответ для первого выражения:

\((2x - 1)(14x - 5) = 28x^2 - 24x + 5\)

2. Умножение \((4x - 3)(7x + 2)\)

Теперь рассмотрим второе выражение:

\[ (4x - 3)(7x + 2) = 4x \cdot 7x + 4x \cdot 2 - 3 \cdot 7x - 3 \cdot 2 \]

Посчитаем каждое произведение:

• \(4x \cdot 7x = 28x^2\)
• \(4x \cdot 2 = 8x\)
• \(-3 \cdot 7x = -21x\)
• \(-3 \cdot 2 = -6\)

Теперь сложим все результаты:

\[ 28x^2 + 8x - 21x - 6 = 28x^2 - 13x - 6 \]

Ответ для второго выражения:

\((4x - 3)(7x + 2) = 28x^2 - 13x - 6\)

Итог:

1. \((2x - 1)(14x - 5) = 28x^2 - 24x + 5\)
2. \((4x - 3)(7x + 2) = 28x^2 - 13x - 6\)

Если есть дополнительные вопросы или необходимы дальнейшие объяснения, дайте знать!