Переведи 7/12 и 5 / 14 к одной дроби

Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Давай решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Установим дроби У нас есть дроби: 1. \( \frac{7}{12} \) 2. \( \frac{5}{14} \) ### Шаг 2: Найдем общий знаменатель Общий знаменатель для дробей — это наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. В нашем случае это 12 и 14. Чтобы найти НОК(12, 14), сначала определим разложение на множители: - \( 12 = 2^2 \times 3 \) - \( 14 = 2 \times 7 \) Теперь, чтобы найти НОК, нужно взять каждый множитель с наивысшей степенью: - \( 2^2 \) (из 12) - \( 3^1 \) (из 12) - \( 7^1 \) (из 14) Итак, НОК будет: \[ НОК(12, 14) = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 = 4 \times 3 \times 7 = 84 \] ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь мы можем перевести каждую дробь к знаменателю 84. 1. Переведем \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 7}{12 \times 7} = \frac{49}{84} \] 2. Переведем \( \frac{5}{14} \): \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 6}{14 \times 6} = \frac{30}{84} \] ### Шаг 4: Сложим дроби Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{49}{84} + \frac{30}{84} = \frac{49 + 30}{84} = \frac{79}{84} \] ### Ответ В результате, сумма дробей \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{5}{14} \) равна \( \frac{79}{84} \).