Переведи 7/12 и 5 / 14 к одной дроби
Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Давай решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Установим дроби
У нас есть дроби:
- \( \frac{7}{12} \)
- \( \frac{5}{14} \)
Шаг 2: Найдем общий знаменатель
Общий знаменатель для дробей — это наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. В нашем случае это 12 и 14.
Чтобы найти НОК(12, 14), сначала определим разложение на множители:
- \( 12 = 2^2 \times 3 \)
- \( 14 = 2 \times 7 \)
Теперь, чтобы найти НОК, нужно взять каждый множитель с наивысшей степенью:
- \( 2^2 \) (из 12)
- \( 3^1 \) (из 12)
- \( 7^1 \) (из 14)
Итак, НОК будет:
\[ НОК(12, 14) = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 = 4 \times 3 \times 7 = 84 \]
Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю
Теперь мы можем перевести каждую дробь к знаменателю 84.
Переведем \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 7}{12 \times 7} = \frac{49}{84} \]
Переведем \( \frac{5}{14} \): \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 6}{14 \times 6} = \frac{30}{84} \]
Шаг 4: Сложим дроби
Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить:
\[ \frac{49}{84} + \frac{30}{84} = \frac{49 + 30}{84} = \frac{79}{84} \]
Ответ
В результате, сумма дробей \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{5}{14} \) равна \( \frac{79}{84} \).
