Для решения этой задачи о выталкивающей силе и объеме свинцового шарика, давайте воспользуемся принципом Архимеда. Этот принцип утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этой жидкостью части.
Шаг 1: Формула для выталкивающей силы
Выталкивающая сила (F) рассчитывается по формуле:
[
F = V \cdot \rho \cdot g
]
где:
- ( V ) — объем вытесненной жидкости (в данном случае – объем свинцового шарика),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в данном случае – плотность спирта),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Шаг 2: Подставляем известные значения
В данной задаче нам известны:
- Выталкивающая сила ( F = 120 , \text{Н} )
- Плотность спирта ( \rho = 950 , \text{кг/м}^3 )
Шаг 3: Используем формулу для объема
Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости. Мы можем выразить объем V:
[
V = \frac{F}{\rho \cdot g}
]
Шаг 4: Подставляем значения
Сначала подставим значения в формулу:
[
V = \frac{120 , \text{Н}}{950 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2}
]
Теперь вычислим значение плотности спирта и ускорения свободного падения:
[
V = \frac{120}{950 \cdot 9.81}
]
[
V = \frac{120}{9319.5}
]
[
V \approx 0.0129 , \text{м}^3
]
Шаг 5: Результат
Объем свинцового шарика примерно равен ( 0.0129 , \text{м}^3 ) или ( 12.9 , \text{л} ).
Заключение
Таким образом, объем свинцового шарика, который испытывает выталкивающую силу 120 Н в спирте, составляет примерно 0.0129 м³.
