.

Давайте решим каждое из выражений, используя формулы сокращенного умножения. **а) \((8p - 3m)^2 (8p + 3m)^2\):** Здесь мы видим квадраты двух разностей/сумм. Воспользуемся формулой квадрата суммы и разности: \[ (a - b)^2 (a + b)^2 = (a^2 - b^2)^2 \] Для данного выражения: - \(a = 8p\) - \(b = 3m\) Подставим в формулу: \[ (8p)^2 - (3m)^2 = 64p^2 - 9m^2 \] Теперь используем квадрат: \[ (64p^2 - 9m^2)^2 \] **б) \((12 + x^3)(12 - x^3)\):** Здесь у нас разность/сумма кубов. Применяем формулу разности квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Для данного выражения: - \(a = 12\) - \(b = x^3\) Подставим: \[ 12^2 - (x^3)^2 = 144 - x^6 \] **в) \((y^8 + 5x^4)(5x^4 - y^8)\):** Аналогично предыдущим примерам, здесь можно применить разность квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Для данного выражения: - \(a = y^8\) - \(b = 5x^4\) Подставим: \[ (y^8)^2 - (5x^4)^2 = y^{16} - 25x^8 \] **г) \((7a^5 + 2a^2)(2a^2 - 7a^5)\):** Снова применяем формулу разности квадратов: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] Для данного выражения: - \(a = 7a^5\) - \(b = 2a^2\) Подставим: \[ (7a^5)^2 - (2a^2)^2 = 49a^{10} - 4a^4 \] Таким образом, для каждого выражения мы применили соответствующие формулы сокращенного умножения для нахождения результата.