Оцени выражение c + d c+d , если 5 < c < 9 5<c<9 и 1 < d < 6 1<d<6 .
Давайте разберём, как оценить выражение \( \frac{c + d}{c + d} \), учитывая заданные условия для переменных \( c \) и \( d \).
Условия для \( c \):
- \( 5 < c < 9 \) Это означает, что \( c \) может принимать любые значения, которые больше 5, но меньше 9. Например, \( c \) может быть 6, 7, 8, или любое дробное значение между ними (например, 6.5).
Условия для \( d \):
- \( 1 < d < 6 \) Это означает, что \( d \) может принимать любые значения, которые больше 1, но меньше 6. Например, \( d \) может быть 2, 3, 4, 5, или любое дробное значение между ними (например, 4.5).
Теперь, когда мы понимаем диапазоны для \( c \) и \( d \), давайте посмотрим на выражение.
Оценка выражения
Выражение, которое мы оцениваем, — \( \frac{c + d}{c + d} \).
Обратите внимание, что \( c + d \) — это просто сумма двух чисел, которые мы оцениваем. Если \( c + d \) не равно нулю, то: \[ \frac{c + d}{c + d} = 1 \]
Чтобы убедиться, что \( c + d \) не равно нулю, проанализируем границы для \( c \) и \( d \):
- Минимальное значение \( c \) — это число чуть больше 5, а минимальное значение \( d \) — это число чуть больше 1.
- Следовательно, минимальная сумма \( c + d \) будет немного больше \( 5 + 1 = 6 \). Так как оба числа всегда положительные (в пределах заданных условий), сумма тоже будет положительной.
Заключение
Таким образом, при любых значениях \( c \) и \( d \), которые соответствуют условиям \( 5 < c < 9 \) и \( 1 < d < 6 \), значение выражения \( \frac{c + d}{c + d} \) будет всегда равно 1.
Итак, ответ: \[ \boxed{1} \]
