Чтобы решить задачу, начнем с применения формулы, которая была указана:
[ r = \frac{p \times l}{s} ]
где:
- ( p = 10^{17} ) (давление в разных единицах),
- ( l = 8 ) мм (длина),
- ( s = 1 ) мм² (площадь).
Шаг 1: Преобразование единиц
Чтобы решить задачу, важно убедиться, что все единицы измерения согласованы. В данной формуле:
- ( p ) (давление) может быть представлено в паскалях (Па), но так как у нас уже есть значение ( p ) в виде ( 10^{17} ), будем трактовать его как просто величину.
- ( l ) в мм, а чтобы привести всё к стандартным единицам, можно преобразовать мм в метры:
[
l = 8 \text{ мм} = 8 \times 10^{-3} \text{ м} = 0.008 \text{ м}
]
- ( s ) в мм² также переведем в метры:
[
s = 1 \text{ мм}² = (1 \times 10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ м}²
]
Шаг 2: Подставляем значения в формулу
Теперь подставим все известные величины в формулу для расчета ( r ):
[
r = \frac{p \times l}{s}
]
Поскольку мы используем ( p = 10^{17} ):
[
r = \frac{10^{17} \times 0.008}{1 \times 10^{-6}}
]
Шаг 3: Вычисляем
Теперь произведем вычисления. Начнем с умножения:
[
10^{17} \times 0.008 = 8 \times 10^{15}
]
Теперь подставим это значение назад в формулу:
[
r = \frac{8 \times 10^{15}}{1 \times 10^{-6}} = 8 \times 10^{15} \times 10^{6} = 8 \times 10^{21}
]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, найденное значение ( r ) равно:
[
r = 8 \times 10^{21}
]
Заключение
Мы нашли радиус ( r ), подставив все известные значения в формулу. Важно убедиться, что все единицы измерения были правильно преобразованы, чтобы избежать ошибок в расчетах.
