дано: p=10¹⁷;l=8мм;s=1мм²;найти: r-?;решение: r=p×l/s=10¹⁷×0,008/1мм=

Чтобы решить задачу, начнем с применения формулы, которая была указана:

\[ r = \frac{p \times l}{s} \]

где:

• \( p = 10^{17} \) (давление в разных единицах),
• \( l = 8 \) мм (длина),
• \( s = 1 \) мм² (площадь).

Шаг 1: Преобразование единиц

Чтобы решить задачу, важно убедиться, что все единицы измерения согласованы. В данной формуле:

• \( p \) (давление) может быть представлено в паскалях (Па), но так как у нас уже есть значение \( p \) в виде \( 10^{17} \), будем трактовать его как просто величину.
• \( l \) в мм, а чтобы привести всё к стандартным единицам, можно преобразовать мм в метры: \[ l = 8 \text{ мм} = 8 \times 10^{-3} \text{ м} = 0.008 \text{ м} \]
• \( s \) в мм² также переведем в метры: \[ s = 1 \text{ мм}² = (1 \times 10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ м}² \]

Шаг 2: Подставляем значения в формулу

Теперь подставим все известные величины в формулу для расчета \( r \): \[ r = \frac{p \times l}{s} \] Поскольку мы используем \( p = 10^{17} \): \[ r = \frac{10^{17} \times 0.008}{1 \times 10^{-6}} \]

Шаг 3: Вычисляем

Теперь произведем вычисления. Начнем с умножения: \[ 10^{17} \times 0.008 = 8 \times 10^{15} \]

Теперь подставим это значение назад в формулу: \[ r = \frac{8 \times 10^{15}}{1 \times 10^{-6}} = 8 \times 10^{15} \times 10^{6} = 8 \times 10^{21} \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, найденное значение \( r \) равно: \[ r = 8 \times 10^{21} \]

Заключение

Мы нашли радиус \( r \), подставив все известные значения в формулу. Важно убедиться, что все единицы измерения были правильно преобразованы, чтобы избежать ошибок в расчетах.