Давай разберёмся с данной задачей. Нам нужно найти сопротивление (R), используя формулу:
[
R = \frac{P \times L}{S}
]
где:
- ( P ) — это удельное сопротивление (в данном случае ( 10^{17} , \Omega \cdot м )),
- ( L ) — длина проводника (здесь ( 8 , мм )),
- ( S ) — площадь сечения проводника (здесь ( 1 , мм² )).
Шаг 1: Преобразование единиц измерения
Сначала преобразуем длину ( L ) из миллиметров в метры, так как удельное сопротивление задано в (\Omega \cdot м).
[
1 , мм = 0.001 , м
]
Таким образом,
[
L = 8 , мм = 8 \times 0.001 , м = 0.008 , м
]
Также преобразуем площадь ( S ) из квадратных миллиметров в квадратные метры:
[
1 , мм² = (0.001 , м)² = 0.000001 , м²
]
Следовательно,
[
S = 1 , мм² = 0.000001 , м²
]
Шаг 2: Подставляем значения в формулу
Теперь подставим все значения в формулу для нахождения сопротивления ( R ):
[
R = \frac{10^{17} , \Omega \cdot м \times 0.008 , м}{0.000001 , м²}
]
Шаг 3: Вычисляем
Произведем сначала умножение в числителе:
[
10^{17} , \Omega \cdot м \times 0.008 , м = 8 \times 10^{15} , \Omega \cdot м²
]
Теперь подставим это в формулу:
[
R = \frac{8 \times 10^{15} , \Omega \cdot м²}{0.000001 , м²}
]
Теперь делим:
[
R = 8 \times 10^{15} , \Omega \cdot м² \div 0.000001 , м² = 8 \times 10^{15} \times 10^6 , \Omega
]
Так как ( 0.000001 = 10^{-6} ), мы можем переписать это как:
[
R = 8 \times 10^{15 + 6} , \Omega = 8 \times 10^{21} , \Omega
]
Ответ
Таким образом, сопротивление ( R ) равно:
[
R = 8 \times 10^{21} , \Omega
]
Если у тебя остались вопросы по решению или есть дополнительные задачи, не стесняйся спрашивать!
