Бросают одну игральную кость
события A состоит в том что :
в) выпало число очков кратное3 перечислите элементарные события благоприятствующие событию не A и найдите P (не A)
Чтобы решить задачу, давайте сначала проанализируем её и определим, что мы знаем.
1. **Определение событий:**
- Событие \( A \): "выпало число очков кратное 3". На игральной кости (которая имеет грани с числами от 1 до 6) числа, кратные 3, это 3 и 6.
- Событие \( \overline{A} \) (не A): это событие, при котором выпало число, не кратное 3.
2. **Элементарные события:**
Элементарные события на игральной кости: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Теперь перечислим числа, которые не кратны 3:
- 1: не кратно 3
- 2: не кратно 3
- 3: кратно 3, исключаем
- 4: не кратно 3
- 5: не кратно 3
- 6: кратно 3, исключаем
Следовательно, элементарные события, благоприятствующие событию \( \overline{A} \), это:
{1, 2, 4, 5}.
3. **Количество благоприятных исходов:**
Из перечисленных элементарных событий мы видим, что у нас 4 благоприятных исхода (1, 2, 4 и 5).
4. **Общее количество исходов:**
На игральной кости всего 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6).
5. **Вероятность события \( \overline{A} \):**
Чтобы найти вероятность события \( \overline{A} \), мы используем формулу:
\[
P(\overline{A}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.
\]
Итак, вероятность того, что выпало число, не кратное 3, составляет \( \frac{2}{3} \).
