Реши пример

Давайте разберем задачу. Нам необходимо представить в виде многочлена разность следующего выражения: \[ (7x^2 + 42x) - ((x + 5)(7x - 2)) \] 1. **Раскроем скобки во втором выражении:** \((x + 5)(7x - 2)\) Применяем метод распределения (дистрибутивное свойство): \[ x \cdot 7x + x \cdot (-2) + 5 \cdot 7x + 5 \cdot (-2) \] \[ = 7x^2 - 2x + 35x - 10 \] \[ = 7x^2 + 33x - 10 \] 2. **Теперь рассмотрим основное выражение:** \[ (7x^2 + 42x) - (7x^2 + 33x - 10) \] 3. **Уберем скобки и упростим:** Переносим второе выражение, меняя знаки: \[ 7x^2 + 42x - 7x^2 - 33x + 10 \] Выполним приведение подобных членов: \[ (7x^2 - 7x^2) + (42x - 33x) + 10 \] \[ = 0 + 9x + 10 \] Таким образом, результат: \[ 9x + 10 \] Итак, разность данного выражения сведена к многочлену \(9x + 10\).