Реши пример

Давайте разберем задачу.

Нам необходимо представить в виде многочлена разность следующего выражения:

\[ (7x^2 + 42x) - ((x + 5)(7x - 2)) \]

1. Раскроем скобки во втором выражении:

   \((x + 5)(7x - 2)\)

   Применяем метод распределения (дистрибутивное свойство):

   \[ x \cdot 7x + x \cdot (-2) + 5 \cdot 7x + 5 \cdot (-2) \] \[ = 7x^2 - 2x + 35x - 10 \] \[ = 7x^2 + 33x - 10 \]

2. Теперь рассмотрим основное выражение:

   \[ (7x^2 + 42x) - (7x^2 + 33x - 10) \]

3. Уберем скобки и упростим:

   Переносим второе выражение, меняя знаки:

   \[ 7x^2 + 42x - 7x^2 - 33x + 10 \]

   Выполним приведение подобных членов:

   \[ (7x^2 - 7x^2) + (42x - 33x) + 10 \] \[ = 0 + 9x + 10 \]

   Таким образом, результат:

   \[ 9x + 10 \]

Итак, разность данного выражения сведена к многочлену \(9x + 10\).