1. Найдите степень одночлена -9a³b²c и его коэффициент. Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных: 3+2+1=6. Коэффициент одночлена равен -9. 2. Найдите значение одночлена 38a^3b при a=-20, b=-4/19. Подставим данные значения: 38*(-20)^3*(-4/19) = -256000*(-4/19)*38 = -256000*(-152/19) = -(-256000*152)/19 = 2048000. 3. Найдите произведение одночленов (6/7)a^3b^5c^6 и (-35/18)ab^3. Произведение коэффициентов: (6/7)*(-35/18) = -210/126 = -5/3. Произведение переменных: a^(3+1)b^(5+3)c^6. Итоговый результат: (-5/3)a^4b^8c^6. 4. Выполните возведение в степень: (-0,2xy)^6. При возведении в степень перемножаются степени: (-0,2)^6*x^6*y^6. (-0,2)^6 = 0,000064. Ответ: 0,000064x^6y^6.

Давайте разберем каждую из задач подробно, чтобы понять принцип их решения. ### 1. Найдите степень одночлена -9a³b²c и его коэффициент. **Решение:** - **Определение коэффициента:** Коэффициент одночлена — это число перед переменными. В данном случае, коэффициентом является -9. - **Определение степени одночлена:** Степень одночлена определяется как сумма степеней всех переменных. - Для переменной \(a\) степень равна 3 (от \(a^3\)), - Для переменной \(b\) степень равна 2 (от \(b^2\)), - Для переменной \(c\) степень равна 1 (от \(c\), так как \(c\) можно записать как \(c^1\)). Таким образом, степень одночлена равна: \[ 3 + 2 + 1 = 6 \] #### Ответ: - **Коэффициент:** -9 - **Степень:** 6 --- ### 2. Найдите значение одночлена 38a³b при a=-20, b=-4/19. **Решение:** 1. Подставим данные значения \(a\) и \(b\) в одночлен: \[ 38(-20)^3\left(-\frac{4}{19}\right) \] 2. Сначала вычислим \((-20)^3\): \[ (-20)^3 = -8000 \] 3. Теперь подставим это значение обратно: \[ 38 \times (-8000) \times \left(-\frac{4}{19}\right) \] 4. Умножим \(38\) на \(-8000\): \[ 38 \times (-8000) = -304000 \] 5. Умножим: \[ -304000 \times \left(-\frac{4}{19}\right) = \frac{1216000}{19} \] Чтобы упростить: \[ 1216000 \div 19 = 64000 \] 6. Итоговое значение: \[ 64000 \] #### Ответ: Значение одночлена равно **64000**. --- ### 3. Найдите произведение одночленов \((6/7)a^3b^5c^6\) и \((-35/18)ab^3\). **Решение:** 1. Умножим коэффициенты: \[ \frac{6}{7} \times \left(-\frac{35}{18}\right) = -\frac{210}{126} \] Упрощаем: \[ -\frac{210 \div 42}{126 \div 42} = -\frac{5}{3} \] 2. Умножим переменные, складывая степени: - Для \(a\): \[ a^{3 + 1} = a^4 \] - Для \(b\): \[ b^{5 + 3} = b^8 \] - Для \(c\) остаётся \(c^6\) (из первого одночлена). 3. Собираем всё вместе: \[ (-\frac{5}{3})a^4b^8c^6 \] #### Ответ: Произведение равно \(-\frac{5}{3}a^4b^8c^6\). --- ### 4. Выполните возведение в степень: \((-0,2xy)^6\). **Решение:** 1. Возводим в степень число и каждую переменную: \[ (-0.2)^6 \cdot (x^6) \cdot (y^6) \] 2. Сначала найдем значение \((-0.2)^6\): \[ (-0.2)^6 = 0.000064 \] 3. Тогда полный ответ: \[ 0.000064x^6y^6 \] #### Ответ: Результат равен \(0.000064x^6y^6\). --- Если у вас есть еще вопросы по этим задачам или необходимо что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спросить!