1. Найдите степень одночлена -9a³b²c и его коэффициент. Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных: 3+2+1=6. Коэффициент одночлена равен -9. 2. Найдите значение…
1. Найдите степень одночлена -9a³b²c и его коэффициент. Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных: 3+2+1=6. Коэффициент одночлена равен -9. 2. Найдите значение одночлена 38a^3b при a=-20, b=-4/19. Подставим данные значения: 38*(-20)^3*(-4/19) = -256000*(-4/19)*38 = -256000*(-152/19) = -(-256000*152)/19 = 2048000. 3. Найдите произведение одночленов (6/7)a^3b^5c^6 и (-35/18)ab^3. Произведение коэффициентов: (6/7)*(-35/18) = -210/126 = -5/3. Произведение переменных: a^(3+1)b^(5+3)c^6. Итоговый результат: (-5/3)a^4b^8c^6. 4. Выполните возведение в степень: (-0,2xy)^6. При возведении в степень перемножаются степени: (-0,2)^6*x^6*y^6. (-0,2)^6 = 0,000064. Ответ: 0,000064x^6y^6.
Давайте разберем каждую из задач подробно, чтобы понять принцип их решения.
1. Найдите степень одночлена -9a³b²c и его коэффициент.
Решение:
- Определение коэффициента: Коэффициент одночлена — это число перед переменными. В данном случае, коэффициентом является -9.
- Определение степени одночлена: Степень одночлена определяется как сумма степеней всех переменных.
- Для переменной \(a\) степень равна 3 (от \(a^3\)),
- Для переменной \(b\) степень равна 2 (от \(b^2\)),
- Для переменной \(c\) степень равна 1 (от \(c\), так как \(c\) можно записать как \(c^1\)).
Таким образом, степень одночлена равна: \[ 3 + 2 + 1 = 6 \]
Ответ:
- Коэффициент: -9
- Степень: 6
2. Найдите значение одночлена 38a³b при a=-20, b=-4/19.
Решение:
Подставим данные значения \(a\) и \(b\) в одночлен: \[ 38(-20)^3\left(-\frac{4}{19}\right) \]
Сначала вычислим \((-20)^3\): \[ (-20)^3 = -8000 \]
Теперь подставим это значение обратно: \[ 38 \times (-8000) \times \left(-\frac{4}{19}\right) \]
Умножим \(38\) на \(-8000\): \[ 38 \times (-8000) = -304000 \]
Умножим: \[ -304000 \times \left(-\frac{4}{19}\right) = \frac{1216000}{19} \]
Чтобы упростить: \[ 1216000 \div 19 = 64000 \]
Итоговое значение: \[ 64000 \]
Ответ:
Значение одночлена равно 64000.
3. Найдите произведение одночленов \((6/7)a^3b^5c^6\) и \((-35/18)ab^3\).
Решение:
Умножим коэффициенты: \[ \frac{6}{7} \times \left(-\frac{35}{18}\right) = -\frac{210}{126} \] Упрощаем: \[ -\frac{210 \div 42}{126 \div 42} = -\frac{5}{3} \]
Умножим переменные, складывая степени:
- Для \(a\): \[ a^{3 + 1} = a^4 \]
- Для \(b\): \[ b^{5 + 3} = b^8 \]
- Для \(c\) остаётся \(c^6\) (из первого одночлена).
Собираем всё вместе: \[ (-\frac{5}{3})a^4b^8c^6 \]
Ответ:
Произведение равно \(-\frac{5}{3}a^4b^8c^6\).
4. Выполните возведение в степень: \((-0,2xy)^6\).
Решение:
Возводим в степень число и каждую переменную: \[ (-0.2)^6 \cdot (x^6) \cdot (y^6) \]
Сначала найдем значение \((-0.2)^6\): \[ (-0.2)^6 = 0.000064 \]
Тогда полный ответ: \[ 0.000064x^6y^6 \]
Ответ:
Результат равен \(0.000064x^6y^6\).
Если у вас есть еще вопросы по этим задачам или необходимо что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спросить!
