Получить ответ по фото

Давайте разберем каждую из задач по порядку:

Задача 7

Условие:
Длина прямоугольника 18 см и это составляет \(\frac{3}{10}\) части периметра. Найдите ширину прямоугольника.

Решение:

1. Найдём периметр прямоугольника.
   По условию, длина 18 см составляет \(\frac{3}{10}\) периметра. \[ P = \frac{18}{\frac{3}{10}} = 18 \times \frac{10}{3} = 60 \text{ см} \]

2. Формула периметра прямоугольника.
   Формула для периметра \(P\) прямоугольника:
   \[ P = 2(a + b) \]
   где \(a\) — длина, \(b\) — ширина.

3. Подставим известные значения и найдём ширину:
   \[ 60 = 2(18 + b) \]
   Разделим обе стороны на 2:
   \[ 30 = 18 + b \]
   Выразим \(b\):
   \[ b = 30 - 18 = 12 \text{ см} \]

Ответ: 12 см.

Задача 8

Условие:
Решите уравнение: \(\frac{19}{42} = \frac{y}{12}\).

Решение:

1. Используем кросс-множение для уравнений с дробями:
   Приравняем кросс-произведения:
   \[ 19 \times 12 = 42 \times y \]

2. Вычислим значение \(y\):
   \[ 228 = 42y \]
   Разделим обе стороны на 42:
   \[ y = \frac{228}{42} = \frac{114}{21} = \frac{38}{7} \]

Ответ: \(y = \frac{38}{7}\).