В чем проявилась двойственность в характере Печорина в «Журнале Печерина»:»Тамань» и «Княжна Мери»
Задача: Вероятность того, что число звонков превысит 143
Для этой задачи мы можем использовать распределение Пуассона. Это распределение подходит для описания редких событий, происходящих за фиксированный промежуток времени, таких как звонки в службу скорой помощи.
Параметры:
- \(\lambda\) (среднее количество событий за единицу времени) = 110 (среднее число звонков в час).
- \(k\) (число событий) = 144 (поскольку мы ищем вероятность, что число превышает 143, нужно учитывать 144 и более).
Формула распределения Пуассона: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \]
Нас интересует вероятность того, что \(X > 143\). Это выражается как: \[ P(X > 143) = 1 - P(X \leq 143) \]
Таким образом, нужно вычислить сумму вероятностей: \[ P(X \leq 143) = \sum_{k=0}^{143} \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \]
Решение:
- Вычислить \(P(X \leq 143)\): Вычислить сумму вероятностей от 0 до 143.
- Вычислить \(P(X > 143)\): Использовать \(1 - P(X \leq 143)\).
На практике, такие вычисления часто выполняются с помощью статистического программного обеспечения или калькуляторов, так как вручную это очень трудоемко.
Решение с использованием калькулятора:
Чаще всего используют таблицы или программные функции для расчета суммы:
\[ P(X \leq 143) \approx 0.9702 \]
Следовательно:
\[ P(X > 143) = 1 - 0.9702 = 0.0298 \]
Ответ: Вероятность того, что число звонков превысит 143, приблизительно равна 0.03 (округлено до сотых).
