От двух пристаней, расстояние между которыми 348 км, навстречу друг другу вышли два теплохо-да. Они встретились через 4 ч. Скорость первого теплохода 42 км/ч. Какое расстояние до встречи прошёл каждый теплоход?

Для решения задачи о встрече двух теплоходов, давайте сначала разберёмся, что нам известно: 1. Расстояние между пристанями: 348 км. 2. Время, за которое теплоходы встретились: 4 часа. 3. Скорость первого теплохода: 42 км/ч. Теперь давайте обозначим скорость второго теплохода как \( V_2 \) км/ч. Мы знаем, что оба теплохода двигались навстречу друг другу и встретились через 4 часа. Находим общее расстояние, которое прошли оба теплохода до момента встречи. Это расстояние будет равно: \[ S = V_1 \cdot t + V_2 \cdot t \] где \( S \) — общее расстояние между пристанями (348 км), \( V_1 \) — скорость первого теплохода (42 км/ч), \( t \) — время в пути (4 часа). Теперь подставим известные значения. Обозначим расстояние, которое прошёл первый теплоход, как \( S_1 \), а второго — как \( S_2 \). Расстояние, прошедшее первым теплоходом, будет равно: \[ S_1 = V_1 \cdot t = 42 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 168 \, \text{км} \] Теперь, чтобы найти расстояние, прошедшее вторым теплоходом \( S_2 \), можем использовать формулу: \[ S_2 = S - S_1 \] Теперь подставим значения: \[ S_2 = 348 \, \text{км} - 168 \, \text{км} = 180 \, \text{км} \] Теперь давайте найдем скорость второго теплохода \( V_2 \) с помощью формулы: \[ V_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{180 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 45 \, \text{км/ч} \] Таким образом, итоговые результаты следующие: - Расстояние, прошедшее первым теплоходом: 168 км. - Расстояние, прошедшее вторым теплоходом: 180 км. - Скорость второго теплохода: 45 км/ч. Подводя итог, каждый теплоход на момент встречи прошёл следующее расстояние: - Первый теплоход: 168 км. - Второй теплоход: 180 км.