Построить графики функции y=0,5+1 и y=-x+4

Давайте построим графики функций \( y = 0.5 + 1 \) и \( y = -x + 4 \), а также разберем, как это сделать шаг за шагом. ### Шаг 1: Упрощение первой функции Начнем с первой функции: \[ y = 0.5 + 1 \] Эта функция является постоянной (или горизонтальной) функцией. Давайте упростим её: \[ y = 1.5 \] Это значит, что график этой функции — это горизонтальная прямая, проходящая через \( y = 1.5 \). То есть для любого значения \( x \), \( y \) всегда будет равно 1.5. ### Шаг 2: Определение второй функции Теперь рассмотрим вторую функцию: \[ y = -x + 4 \] Эта функция является линейной. Чтобы построить ее график, найдем несколько точек на этом графике. ### Шаг 3: Нахождение точек для линейной функции Для построения графика линейной функции удобно найти две точки. 1. **Когда \( x = 0 \)**: \[ y = -0 + 4 = 4 \] Таким образом, точка в данной функции: \( (0, 4) \). 2. **Когда \( x = 4 \)**: \[ y = -4 + 4 = 0 \] Таким образом, получаем еще одну точку: \( (4, 0) \). Теперь у нас есть две точки: \( (0, 4) \) и \( (4, 0) \). ### Шаг 4: Построение графиков 1. **График первой функции: \( y = 1.5 \)**: - Это горизонтальная прямая, которая пересекает ось Y в 1.5. 2. **График второй функции: \( y = -x + 4 \)**: - Используйте найденные точки: - Точка \( (0, 4) \) — это начало графика на оси Y. - Точка \( (4, 0) \) показывает, что при \( x = 4 \), \( y \) равен 0, и это пересечение с осью X. ### Шаг 5: Начертить графики Теперь вы можете нарисовать графики на координатной плоскости: - Для **первой функции**: нарисуйте горизонтальную линию на уровне \( y = 1.5 \). - Для **второй функции**: соедините найденные точки \( (0, 4) \) и \( (4, 0) \) прямой линией. ### Заключение Мы построили графики двух функций: - \( y = 1.5 \) — горизонтальная прямая. - \( y = -x + 4 \) — линия с наклоном, проходящая через точки \( (0, 4) \) и \( (4, 0) \). Теперь вы знаете, как построить графики этих функций! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.