Построить графики функции y=0,5+1 и y=-x+4 найти координаты точки пересечения графиков и точек пересечения с осями координат (пять точек)

Чтобы решить задачу, мы постараемся построить графики функций \( y = 0,5 + 1 \) и \( y = -x + 4 \), а также найдем координаты точки их пересечения и точки пересечения с осями координат. ### Шаг 1: Построение графиков функций. 1. **Функция \( y = 0,5 + 1 \)**: - Это константа: \( y = 1,5 \). - График этой функции будет горизонтальной линией, проходящей через точку \( (0, 1,5) \) на оси Y. Она будет пересекать ось Y в точке \( (0, 1,5) \). 2. **Функция \( y = -x + 4 \)**: - Эта функция является линейной и имеет наклон -1 (т.е. убывающая). - Чтобы построить её график, определим две точки. - Если \( x = 0 \): \( y = -0 + 4 = 4 \). Это точка \( (0, 4) \). - Если \( x = 4 \): \( y = -4 + 4 = 0 \). Это точка \( (4, 0) \). - Линейный график проходит через точки \( (0, 4) \) и \( (4, 0) \). ### Шаг 2: Найти координаты точки пересечения графиков. Чтобы найти точку пересечения, приравняем обе функции: \[ 1,5 = -x + 4 \] Решим это уравнение: 1. Переносим \( x \) на одну сторону: \[ x = 4 - 1,5 \] \[ x = 2,5 \] 2. Теперь найдем \( y \) подставив \( x \) обратно в одну из функций, например, \( y = -x + 4 \): \[ y = -2,5 + 4 = 1,5 \] Таким образом, точка пересечения графиков: \[ (2,5, 1,5) \] ### Шаг 3: Найти точки пересечения с осями координат. 1. **Для \( y = 0,5 + 1 \)**: - Точка пересечения с осью Y: - Как уже было установлено, это \( (0, 1,5) \). - Точка пересечения с осью X: - Для константы не существует, так как \( y = 1,5 \) не пересекает ось X. 2. **Для \( y = -x + 4 \)**: - Точка пересечения с осью Y: - Как уже найдено, это \( (0, 4) \). - Точка пересечения с осью X: - Представили расположение \( (4, 0) \). ### Итоговые точки: 1. Точка пересечения графиков: \( (2,5, 1,5) \) 2. Точки пересечения с осями координат: - Для \( y = 1,5 \): \( (0, 1,5) \) (с осью Y) - Для \( y = -x + 4 \): \( (0, 4) \) (с осью Y) и \( (4, 0) \) (с осью X) Таким образом, все необходимые точки: - Пересечение графиков: \( (2,5, 1,5) \) - Пересечения с осями: \( (0, 1,5) \), \( (0, 4) \), \( (4, 0) \) На этом все, если есть вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!