построить графики функции y=0,5+1 и y=-x+4 найти координаты точки пересечения графиков и точек пересечения с осями координат (пять точек)

Чтобы решить задачу, мы постараемся построить графики функций \( y = 0,5 + 1 \) и \( y = -x + 4 \), а также найдем координаты точки их пересечения и точки пересечения с осями координат.

Шаг 1: Построение графиков функций.

1. Функция \( y = 0,5 + 1 \):

   • Это константа: \( y = 1,5 \).
   • График этой функции будет горизонтальной линией, проходящей через точку \( (0, 1,5) \) на оси Y. Она будет пересекать ось Y в точке \( (0, 1,5) \).

2. Функция \( y = -x + 4 \):

   • Эта функция является линейной и имеет наклон -1 (т.е. убывающая).
   • Чтобы построить её график, определим две точки.
     • Если \( x = 0 \): \( y = -0 + 4 = 4 \). Это точка \( (0, 4) \).
     • Если \( x = 4 \): \( y = -4 + 4 = 0 \). Это точка \( (4, 0) \).
   • Линейный график проходит через точки \( (0, 4) \) и \( (4, 0) \).

Шаг 2: Найти координаты точки пересечения графиков.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем обе функции:

\[ 1,5 = -x + 4 \]

Решим это уравнение:

1. Переносим \( x \) на одну сторону: \[ x = 4 - 1,5 \] \[ x = 2,5 \]

2. Теперь найдем \( y \) подставив \( x \) обратно в одну из функций, например, \( y = -x + 4 \): \[ y = -2,5 + 4 = 1,5 \]

Таким образом, точка пересечения графиков: \[ (2,5, 1,5) \]

Шаг 3: Найти точки пересечения с осями координат.

1. Для \( y = 0,5 + 1 \):

   • Точка пересечения с осью Y:
     • Как уже было установлено, это \( (0, 1,5) \).
   • Точка пересечения с осью X:
     • Для константы не существует, так как \( y = 1,5 \) не пересекает ось X.

2. Для \( y = -x + 4 \):

   • Точка пересечения с осью Y:
     • Как уже найдено, это \( (0, 4) \).
   • Точка пересечения с осью X:
     • Представили расположение \( (4, 0) \).

Итоговые точки:

1. Точка пересечения графиков: \( (2,5, 1,5) \)
2. Точки пересечения с осями координат:
   • Для \( y = 1,5 \): \( (0, 1,5) \) (с осью Y)
   • Для \( y = -x + 4 \): \( (0, 4) \) (с осью Y) и \( (4, 0) \) (с осью X)

Таким образом, все необходимые точки:

• Пересечение графиков: \( (2,5, 1,5) \)
• Пересечения с осями: \( (0, 1,5) \), \( (0, 4) \), \( (4, 0) \)

На этом все, если есть вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!