Для решения данной задачи воспользуемся законом Ома и основами электрических цепей.
Условия задачи:
- Вольтметр показывает 10 В (напряжение U = 10 В).
- Амперметр фиксирует силу тока 3 A (I = 3 A).
- Сопротивление лампы 1 в 2 раза больше сопротивления лампы 2 (R1 = 2R2).
Рассмотрение электрической цепи:
Предположим, что на цепь с двумя лампами, подключенными параллельно, поступает напряжение от источника, равное 10 В. В данной ситуации закон Ома говорит нам, что для каждого элемента цепи:
[ U = I \cdot R ]
Сопротивления ламп:
- Обозначим сопротивление лампы 2 как R2.
- Если R1 = 2R2, то для лампы 1:
[ R1 = 2R2 ]
Ток в цепи:
Общая сила тока в цепи (Is) равна сумме токов, проходящих через каждую лампу, то есть:
[ I_s = I_1 + I_2 ]
где:
- ( I_1 ) - ток через лампу 1,
- ( I_2 ) - ток через лампу 2.
Закон Ома для каждой лампы:
Для лампы 1:
[ U = I_1 \cdot R1 \implies I_1 = \frac{U}{R1} = \frac{10, \text{В}}{2R2} ]
Для лампы 2:
[ U = I_2 \cdot R2 \implies I_2 = \frac{U}{R2} = \frac{10, \text{В}}{R2} ]
Сумма токов:
Подставим токи в уравнение для общего тока:
[ I_s = I_1 + I_2 = \frac{10}{2R2} + \frac{10}{R2} ]
Приведем к общему знаменателю:
[ I_s = \frac{10}{2R2} + \frac{20}{2R2} = \frac{30}{2R2} = \frac{15}{R2} ]
Учитывая, что по условию:
[ I_s = 3 A ]
Теперь подставим в уравнение:
[ 3 = \frac{15}{R2} ]
Решим это уравнение для R2:
[ R2 = \frac{15}{3} = 5 , \Omega ]
Теперь найдем R1:
Поскольку:
[ R1 = 2R2 = 2 \cdot 5 = 10 , \Omega ]
Найдем ток I1:
Теперь можем найти ( I_1 ):
[ I_1 = \frac{U}{R1} = \frac{10, \text{В}}{10, \Omega} = 1, A ]
Ответ:
Сила тока в электролампе 1 равна 1 A (в системы СИ значение не требует дополнительных единиц измерения, так как уже указано в амперах).
Таким образом, округленный ответ:
Сила тока в электролампе 1: 1 A.
