Из предложенных числовых наборов выбери тот, который обладает наибольшим рассеиванием 8; 5; 7; 9; -9 10; 2; 5; -5; 8 -5; -5; 5; -5; 5

Чтобы определить, какой из предложенных наборов чисел обладает наибольшим рассеиванием, нам необходимо рассчитать дисперсию для каждого набора. Дисперсия показывает, насколько значения в наборе распределены относительно среднего значения. Чем больше дисперсия, тем больше рассеивание. Вот шаги для вычисления дисперсии: 1. **Найдите среднее значение** набора чисел. 2. **Вычислите квадрат разности** каждого значения от среднего. 3. **Найдите среднее** этих квадратов разностей (это и есть дисперсия). Теперь давайте применим эти шаги к каждому из наборов. ### Набор 1: 8; 5; 7; 9; -9 1. **Среднее значение:** \[ \text{Среднее} = \frac{8 + 5 + 7 + 9 - 9}{5} = \frac{20}{5} = 4 \] 2. **Квадрат разности от среднего:** - \( (8 - 4)^2 = 16 \) - \( (5 - 4)^2 = 1 \) - \( (7 - 4)^2 = 9 \) - \( (9 - 4)^2 = 25 \) - \( (-9 - 4)^2 = 169 \) 3. **Среднее значение квадратов разностей:** \[ \text{Дисперсия} = \frac{16 + 1 + 9 + 25 + 169}{5} = \frac{220}{5} = 44 \] ### Набор 2: 10; 2; 5; -5; 8 1. **Среднее значение:** \[ \text{Среднее} = \frac{10 + 2 + 5 - 5 + 8}{5} = \frac{20}{5} = 4 \] 2. **Квадрат разности от среднего:** - \( (10 - 4)^2 = 36 \) - \( (2 - 4)^2 = 4 \) - \( (5 - 4)^2 = 1 \) - \( (-5 - 4)^2 = 81 \) - \( (8 - 4)^2 = 16 \) 3. **Среднее значение квадратов разностей:** \[ \text{Дисперсия} = \frac{36 + 4 + 1 + 81 + 16}{5} = \frac{138}{5} = 27.6 \] ### Набор 3: -5; -5; 5; -5; 5 1. **Среднее значение:** \[ \text{Среднее} = \frac{-5 - 5 + 5 - 5 + 5}{5} = \frac{-5}{5} = -1 \] 2. **Квадрат разности от среднего:** - \( (-5 + 1)^2 = 16 \) - \( (-5 + 1)^2 = 16 \) - \( (5 + 1)^2 = 36 \) - \( (-5 + 1)^2 = 16 \) - \( (5 + 1)^2 = 36 \) 3. **Среднее значение квадратов разностей:** \[ \text{Дисперсия} = \frac{16 + 16 + 36 + 16 + 36}{5} = \frac{120}{5} = 24 \] ### Сравнение дисперсий: - Набор 1: дисперсия = 44 - Набор 2: дисперсия = 27.6 - Набор 3: дисперсия = 24 **Вывод:** Наибольшее рассеивание имеет первый набор: **8; 5; 7; 9; -9**.