Определи самое большое абсолютное отклонение числового ряда: 8; 10; 12; 14; 16; 18 Сумма отклонений девяти из десяти чисел набора составляет -29. Каково отклонение десятого числа?

Для решения задачи о нахождении абсолютного отклонения чисел и отклонения десятого числа, давайте сначала разберем, что такое абсолютное отклонение.

Шаг 1: Определение абсолютного отклонения

Абсолютное отклонение числа от его среднего значения (или от действительного значения) — это разность между самим числом и средним. В данной задаче мы сначала найдем отклонение каждого числа от среднего, а затем определим самое большое абсолютное отклонение.

Шаг 2: Нахождение среднего значения чисел

Данных чисел: 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Чтобы найти среднее значение, мы складываем все числа и делим на их количество.

Сумма = \( 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 78 \).

Количество чисел = 6.

Среднее значение = \( \frac{78}{6} = 13 \).

Шаг 3: Нахождение отклонений от среднего

Теперь давайте найдем отклонение каждого числа от среднего (13):

• Для 8: \( 8 - 13 = -5 \)
• Для 10: \( 10 - 13 = -3 \)
• Для 12: \( 12 - 13 = -1 \)
• Для 14: \( 14 - 13 = 1 \)
• Для 16: \( 16 - 13 = 3 \)
• Для 18: \( 18 - 13 = 5 \)

Теперь найдем абсолютные значения отклонений:

• Для 8: \( | -5 | = 5 \)
• Для 10: \( | -3 | = 3 \)
• Для 12: \( | -1 | = 1 \)
• Для 14: \( | 1 | = 1 \)
• Для 16: \( | 3 | = 3 \)
• Для 18: \( | 5 | = 5 \)

Шаг 4: Определение самого большого абсолютного отклонения

Из абсолютных отклонений: 5, 3, 1, 1, 3, 5 — самое большое значение равно 5.

Шаг 5: Определение отклонения десятого числа

Согласно задаче, сумма отклонений девяти чисел равна -29.

Если обозначим отклонение десятого числа как \( x \), то:

Сумма всех девяти отклонений + отклонение десятого числа = -29.

Так как сумма всех девяти отклонений (из предыдущих расчетов) будет \( -5 - 3 - 1 + 1 + 3 + 5 = 0 \), тогда у нас получается:

\[ 0 + x = -29 \]

Следовательно, \( x = -29 \).

Ответ:

1. Самое большое абсолютное отклонение равно 5.
2. Отклонение десятого числа равно -29.