Определи самое большое абсолютное отклонение числового ряда: 8; 10; 12; 14; 16; 18 Сумма отклонений девяти из десяти чисел набора составляет -29. Каково отклонение десятого числа?

Для решения задачи о нахождении абсолютного отклонения чисел и отклонения десятого числа, давайте сначала разберем, что такое абсолютное отклонение. **Шаг 1: Определение абсолютного отклонения** Абсолютное отклонение числа от его среднего значения (или от действительного значения) — это разность между самим числом и средним. В данной задаче мы сначала найдем отклонение каждого числа от среднего, а затем определим самое большое абсолютное отклонение. **Шаг 2: Нахождение среднего значения чисел** Данных чисел: 8, 10, 12, 14, 16, 18. Чтобы найти среднее значение, мы складываем все числа и делим на их количество. Сумма = \( 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 78 \). Количество чисел = 6. Среднее значение = \( \frac{78}{6} = 13 \). **Шаг 3: Нахождение отклонений от среднего** Теперь давайте найдем отклонение каждого числа от среднего (13): - Для 8: \( 8 - 13 = -5 \) - Для 10: \( 10 - 13 = -3 \) - Для 12: \( 12 - 13 = -1 \) - Для 14: \( 14 - 13 = 1 \) - Для 16: \( 16 - 13 = 3 \) - Для 18: \( 18 - 13 = 5 \) Теперь найдем абсолютные значения отклонений: - Для 8: \( | -5 | = 5 \) - Для 10: \( | -3 | = 3 \) - Для 12: \( | -1 | = 1 \) - Для 14: \( | 1 | = 1 \) - Для 16: \( | 3 | = 3 \) - Для 18: \( | 5 | = 5 \) **Шаг 4: Определение самого большого абсолютного отклонения** Из абсолютных отклонений: 5, 3, 1, 1, 3, 5 — самое большое значение равно 5. **Шаг 5: Определение отклонения десятого числа** Согласно задаче, сумма отклонений девяти чисел равна -29. Если обозначим отклонение десятого числа как \( x \), то: Сумма всех девяти отклонений + отклонение десятого числа = -29. Так как сумма всех девяти отклонений (из предыдущих расчетов) будет \( -5 - 3 - 1 + 1 + 3 + 5 = 0 \), тогда у нас получается: \[ 0 + x = -29 \] Следовательно, \( x = -29 \). **Ответ:** 1. Самое большое абсолютное отклонение равно 5. 2. Отклонение десятого числа равно -29.