Упростить выражение: (2x-3y)²+(2x+3y)²

Чтобы упростить выражение \((2x - 3y)^2 + (2x + 3y)^2\), следуем пошагово: ### Шаг 1: Применяем формулу квадрата суммы и разности Мы можем воспользоваться формулой \((a - b)^2 + (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab + a^2 + b^2 - 2ab = 2a^2 + 2b^2\), где: - \(a = 2x\) - \(b = 3y\) ### Шаг 2: Подставляем значения в формулу Применяя формулу к нашему выражению, мы имеем: \[ (2x - 3y)^2 + (2x + 3y)^2 = 2(2x)^2 + 2(3y)^2 \] ### Шаг 3: Вычисляем каждую часть отдельно Теперь вычислим \( (2x)^2 \) и \( (3y)^2 \): - \( (2x)^2 = 4x^2 \) - \( (3y)^2 = 9y^2 \) Теперь подставляем обратно в выражение: \[ 2(4x^2) + 2(9y^2) = 8x^2 + 18y^2 \] ### Шаг 4: Записываем финальный ответ Итак, упрощенное выражение: \[ (2x - 3y)^2 + (2x + 3y)^2 = 8x^2 + 18y^2 \] ### Итог Мы получили упрощение выражения. Чтобы понять данный процесс, важно помнить о свойствах квадратов и о том, как можно использовать формулы для быстрого упрощения подобных выражений.