Какое из следующих утверждений верно? 1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2) Основания любой трапеции…

Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений и выясним, какое из них верно.

1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
   Это утверждение неверно. На самом деле, косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы. То есть, если обозначить угол α, гипотенузу как c, а прилежащий катет как a, то это можно записать как:
   \[ \cos(α) = \frac{a}{c} \]

2. Основания любой трапеции параллельны.
   Это утверждение также неверно. По определению, трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны (основания) параллельны, а две другие — не обязательно. Таким образом, не все четыре стороны трапеции являются параллельными.

3. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
   Это утверждение неверно. Два смежных угла могут быть как острыми, так и тупыми. Например, если один угол прямой (90 градусов), то он не будет острым или тупым. В общем случае, сумма смежных углов всегда равна 180 градусам, но это не означает, что один из углов должен быть острым.

Таким образом, все три утверждения неверны.

Но если вы выберете одно из этих утверждений, лучше всего выбрать утверждение 1, так как оно содержит правильное определение косинуса в прямоугольном треугольнике, если бы оно было переформулировано правильно.

Так как все три утверждения не верны и нам необходимо выбрать одно, правильным будет следующее: 1 (как ближайшее к правильному определению).

Ответ: 1.