Екі автокөлік бірдей жылдамдықпен жүріп келеді біріншісі -360 км, екіншісі 480 км жол жүреді егер біріншісі екіншісіне қарағанда 2сағат кем жүрген болса онда автокөліктің әрқайсысы қанша сағат жолда болды?

Для решения задачи введем следующие обозначения: - \( v \) — скорость каждого автомобиля (км/час). - \( t_1 \) — время, которое в пути был первый автомобиль (часы). - \( t_2 \) — время, которое в пути был второй автомобиль (часы). Из условий задачи известно: 1. Первый автомобиль проехал 360 км. 2. Второй автомобиль проехал 480 км. 3. Первый автомобиль был в пути на 2 часа меньше, чем второй. Исходя из этого, можно записать уравнения: 1. Для первого автомобиля: \[ t_1 = \frac{360}{v} \] 2. Для второго автомобиля: \[ t_2 = \frac{480}{v} \] 3. Разница во времени: \[ t_2 = t_1 + 2 \] Теперь подставим первые два выражения в уравнение разницы: \[ \frac{480}{v} = \frac{360}{v} + 2 \] Умножим все уравнение на \( v \), чтобы избавиться от дробей: \[ 480 = 360 + 2v \] Отсюда найдем скорость \( v \): \[ 480 - 360 = 2v \] \[ 120 = 2v \] \[ v = 60 \, \text{км/ч} \] Теперь, когда мы знаем скорость, можем найти время, которое каждый автомобиль был в пути: 1. Время для первого автомобиля: \[ t_1 = \frac{360}{60} = 6 \, \text{часов} \] 2. Время для второго автомобиля: \[ t_2 = \frac{480}{60} = 8 \, \text{часов} \] Итак, первый автомобиль был в пути 6 часов, а второй — 8 часов.