мальчик массой 33 кг,бегущий со скоростью 7,5 м/с, вскакивает сзади на неподвижную платформу массой 36 к. чему равна скорость платформы с мальчикам

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс — это величина, равная произведению массы на скорость. Согласно закону сохранения импульса, если у нас нет внешних сил, то общий импульс системы до события равен общему импульсу системы после события.

Исходные данные:

• Масса мальчика (m₁) = 33 кг
• Скорость мальчика (v₁) = 7,5 м/с
• Масса платформы (m₂) = 36 кг
• Скорость платформы (v₂) = 0 м/с (платформа неподвижна)

Шаг 1: Рассчитаем начальный импульс системы

Перед тем, как мальчик запрыгнет на платформу, только мальчик движется. Поэтому начальный импульс \( p_{\text{initial}} \) системы равен: \[ p_{\text{initial}} = m₁ \cdot v₁ + m₂ \cdot v₂ = m₁ \cdot v₁ + 0 = 33 \cdot 7,5 \] \[ p_{\text{initial}} = 247,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Шаг 2: Определим конечный импульс системы

После того как мальчик запрыгнет на платформу, масса системы станет \( m_{\text{total}} = m₁ + m₂ \), и после того как они будут двигаться вместе, их общая скорость будет \( v_f \).

Общий импульс после события будет равен: \[ p_{\text{final}} = (m₁ + m₂) \cdot v_f = (33 + 36) \cdot v_f = 69 \cdot v_f \]

Шаг 3: Применяем закон сохранения импульса

Согласно закону сохранения импульса: \[ p_{\text{initial}} = p_{\text{final}} \] Подставляем значения: \[ 247,5 = 69 \cdot v_f \]

Шаг 4: Найдем конечную скорость \( v_f \)

Теперь решим уравнение для \( v_f \): \[ v_f = \frac{247,5}{69} \approx 3,59 \, \text{м/с} \]

Ответ

Скорость платформы с мальчиком после того, как он на неё запрыгнул, равна приблизительно 3,59 м/с.