Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями". Вариант 1. №1. Подбросьте кубик, посмотрите, какие события произойдут. а) Начертите таблицу в тетради и результаты впишите в таблицу Число выпавших очков на кубике в попытке 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Кубик б) Посчитайте количество выпавших четных чисел и найдите частоту выпадения четного числа очков в вашем эксперименте. Частотой появления события A в данной серии испытаний называют отношение числа m наступлений данного случайного события в данной серии испытаний к общему числу n испытаний этой серии называется P (A)=m/n. в) Вычислите вероятность выпадения четного числа очков, используя классическое определение вероятности. Вероятность P(A) события А определяется по формуле где m – число элементарных исходов, благоприятствующих A; n – число всех возможных элементарных исходов. г) Сравните результаты пунктов б и в и сделайте вывод

### Решение практической работы "Опыты с равновозможными элементарными событиями" #### Вариант 1. ##### Шаг 1: Подбросьте кубик и запишите результаты Сначала вам нужно провести эксперимент. Вам нужно 20 раз подбросить кубик и записать число очков, которое выпало. Создайте таблицу, например: | Пытание | Выпавшее число | |---------|-----------------| | 1 | | | 2 | | | 3 | | | 4 | | | 5 | | | 6 | | | 7 | | | 8 | | | 9 | | | 10 | | | 11 | | | 12 | | | 13 | | | 14 | | | 15 | | | 16 | | | 17 | | | 18 | | | 19 | | | 20 | | Заполните таблицу результатами ваших подбрасываний. ##### Шаг 2: Подсчет четных чисел и вычисление частоты Теперь посчитайте, сколько раз вам выпали четные числа (2, 4, 6). Обозначим количество выпадений четных чисел как \( m \). Например, если четные числа выпали 8 раз, то: - \( m = 8 \) - Общее число испытаний \( n = 20 \) Теперь найдем частоту выпадения четных чисел \( P(A) \): \[ P(A) = \frac{m}{n} = \frac{8}{20} = 0.4 \] ##### Шаг 3: Вычисление вероятности по классическому определению Классическое определение вероятности выглядит следующим образом: \[ P(A) = \frac{m}{n} \] Где: - \( m \) – количество благоприятных исходов (четные числа: 2, 4, 6), - \( n \) – общее количество возможных исходов (в случае кубика это 6). Количество благоприятных элементарных исходов \( m \) для четных чисел: 3 (2, 4, 6). Общее количество элементарных исходов называется \( n \) и равно 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). Подставляем в формулу: \[ P(A) = \frac{m}{n} = \frac{3}{6} = 0.5 \] ##### Шаг 4: Сравнение результатов и вывод Теперь у нас есть две частоты: 1. Частота, полученная в эксперименте \( P(A)_{эксперимент} = 0.4 \) 2. Теоретическая вероятность \( P(A)_{теория} = 0.5 \) **Вывод:** Разница между частотой экспериментального значения и теоретической вероятностью может объясняться случайностью и малым объемом выборки (всего лишь 20 бросков). Чем больше вы будете проводить экспериментов, тем ближе результаты эксперимента должны быть к теоретическим значениям. В конце концов, вывод заключается в том, что в реальных случаях экспериментальные частоты могут отличаться от теоретических вероятностей, особенно при небольшом количестве испытаний. Тем не менее, по мере увеличения числа испытаний результаты будут стремиться к теоретическим значениям, что иллюстрирует закон больших чисел.