Для решения данной задачи мы будем использовать свойство, что сумма всех вероятностей распределения случайной величины равна 1.
a) Таблица 9
В таблице даны значения и вероятности:
| Значение |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| Вероятность |
1/3 |
1/6 |
x |
1/6 |
1/6 |
1/6 |
Поскольку сумма всех вероятностей должна быть равна 1, составим уравнение:
[
\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + x + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = 1
]
Сложим все известные вероятности:
[
\frac{1}{3} + \frac{4}{6} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1
]
Таким образом, уравнение примет вид:
[
1 + x = 1
]
Значит, ( x = 0 ). Это означает, что ошибка в условиях, либо опечатка в задаче. Это значение не возможно.
б) Таблица 10
В таблице даны значения и вероятности:
| Значение |
0 |
-2 |
-1 |
0 |
2 |
4 |
| Вероятность |
0,05 |
0,15 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
y |
Сумма всех вероятностей снова должна быть равна 1:
[
0,05 + 0,15 + 0,2 + 0,3 + 0,1 + y = 1
]
Сложим все известные вероятности:
[
0,05 + 0,15 + 0,2 + 0,3 + 0,1 = 0,8
]
Теперь уравнение становится:
[
0,8 + y = 1
]
Таким образом, ( y = 1 - 0,8 = 0,2 ).
Ответ:
а) Ошибка в условиях. Проверьте корректность значений.
б) Вероятность неизвестного значения ( y = 0,2 ).
