Решить задачу
Для решения данной задачи мы будем использовать свойство, что сумма всех вероятностей распределения случайной величины равна 1.
a) Таблица 9
В таблице даны значения и вероятности:
| Значение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 1/3 | 1/6 | x | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
Поскольку сумма всех вероятностей должна быть равна 1, составим уравнение:
\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + x + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = 1 \]
Сложим все известные вероятности:
\[ \frac{1}{3} + \frac{4}{6} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1 \]
Таким образом, уравнение примет вид:
\[ 1 + x = 1 \]
Значит, \( x = 0 \). Это означает, что ошибка в условиях, либо опечатка в задаче. Это значение не возможно.
б) Таблица 10
В таблице даны значения и вероятности:
| Значение | 0 | -2 | -1 | 0 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,05 | 0,15 | 0,2 | 0,3 | 0,1 | y |
Сумма всех вероятностей снова должна быть равна 1:
\[ 0,05 + 0,15 + 0,2 + 0,3 + 0,1 + y = 1 \]
Сложим все известные вероятности:
\[ 0,05 + 0,15 + 0,2 + 0,3 + 0,1 = 0,8 \]
Теперь уравнение становится:
\[ 0,8 + y = 1 \]
Таким образом, \( y = 1 - 0,8 = 0,2 \).
Ответ:
а) Ошибка в условиях. Проверьте корректность значений.
б) Вероятность неизвестного значения \( y = 0,2 \).
