Какой рисунок иллюстрирует решение неравенства − 24 x > − 6 ? −24x>−6
Чтобы решить неравенство \(-24x > -6\), нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем это подробно:
Переписываем неравенство: Мы имеем \( -24x > -6 \).
Делим обе стороны на -24: Важно помнить, что при делении или умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. То есть: \[ x < \frac{-6}{-24} \]
Упрощаем правую часть: \[ \frac{-6}{-24} = \frac{1}{4} \] Поэтому мы получаем: \[ x < \frac{1}{4} \]
Графическое представление: Для решения неравенства \(x < \frac{1}{4}\) можно изобразить на числовой прямой:
- На прямой отметьте точку \(\frac{1}{4}\).
- Поскольку это неравенство строго меньше, точка \(\frac{1}{4}\) будет открытой (пустой круг).
- Затем используйте стрелку влево от точки \(\frac{1}{4}\) для обозначения всех значений \(x\), которые меньше, чем \(\frac{1}{4}\).
Таким образом, графически это выглядит так:
<----(o)--------------------->
1/4
где "(o)" - это открытая точка, показывающая, что \(\frac{1}{4}\) не входит в множество решений.
Теперь мы находимся на финальном шаге. Поняв, как решалось неравенство и как оно выглядит на числовой прямой, вы видите, что все числа, меньшие \(\frac{1}{4}\), являются решениями данного неравенства.
