реши

Давай разберёмся с этой задачей вместе. Нам нужно определить длину никелинового проводника сечением \( S = 0.60 \, mm^2 \), который подключен к источнику тока с напряжением \( U = 36 \, V \) и через который течёт ток \( I = 3.0 \, A \). Удельное сопротивление никелина \( \rho = 0.40 \, \Omega \cdot mm^2/m \).

Мы знаем, что сопротивление \( R \) проводника можно найти по формуле закона Ома для участка цепи: \( R = U / I \), где \( U \) - напряжение на участке цепи, а \( I \) - сила тока в цепи. Также сопротивление проводника зависит от его удельного сопротивления \( \rho \), длины \( l \) и площади поперечного сечения \( S \), что выражается формулой \( R = \rho \cdot l / S \).

У нас есть все необходимые данные, кроме длины проводника. Давай сначала найдём сопротивление проводника по закону Ома, а затем выразим из второй формулы длину \( l \).

Итак, используя закон Ома, получаем:

\( R = U / I = 36 \, V / 3.0 \, A = 12 \, \Omega \)

Теперь выразим длину проводника:

\( R = \rho \cdot l / S \)

Откуда:

\( l = R \cdot S / \rho \)

Подставим известные значения:

( l = 12 , \Omega \cdot 0.60 , mm^2 / 0.40 ,