Давай разберёмся с этой задачей вместе. Нам нужно определить длину никелинового проводника сечением ( S = 0.60 , mm^2 ), который подключен к источнику тока с напряжением ( U = 36 , V ) и через который течёт ток ( I = 3.0 , A ). Удельное сопротивление никелина ( \rho = 0.40 , \Omega \cdot mm^2/m ).
Мы знаем, что сопротивление ( R ) проводника можно найти по формуле закона Ома для участка цепи: ( R = U / I ), где ( U ) - напряжение на участке цепи, а ( I ) - сила тока в цепи. Также сопротивление проводника зависит от его удельного сопротивления ( \rho ), длины ( l ) и площади поперечного сечения ( S ), что выражается формулой ( R = \rho \cdot l / S ).
У нас есть все необходимые данные, кроме длины проводника. Давай сначала найдём сопротивление проводника по закону Ома, а затем выразим из второй формулы длину ( l ).
Итак, используя закон Ома, получаем:
( R = U / I = 36 , V / 3.0 , A = 12 , \Omega )
Теперь выразим длину проводника:
( R = \rho \cdot l / S )
Откуда:
( l = R \cdot S / \rho )
Подставим известные значения:
( l = 12 , \Omega \cdot 0.60 , mm^2 / 0.40 ,
