Укажи номер верного утверждения. 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности имеют одну общую точку. 3) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

Давайте разберем каждое из предложенных утверждений по отдельности, чтобы определить, какое из них верное. 1) **Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.** Это утверждение верно. Около любого правильного многоугольника (такого, у которого все стороны равны и все углы равны) действительно можно описать одну и только одну окружность. Эта окружность называется описанной окружностью, и ее центр совпадает с центром симметрии многоугольника. 2) **Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности имеют одну общую точку.** Это утверждение неверно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то окружности будут внешне касаться, имея одну общую точку. 3) **Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.** Это утверждение верно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, действительно равны. Это является следствием свойства вписанных углов в окружности. 4) **Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.** Это утверждение неверно. На самом деле, через любые четыре точки, не лежащие на одной прямой, можно провести не одну, а несколько окружностей. Например, если среди этих четырех точек будут три точки, которые лежат на одной окружности, а четвертая точка, которая не лежит на этой окружности, можно провести еще много окружностей, проходящих через остальные точки. Теперь, резюмируя все вышесказанное: - Утверждение 1: верное - Утверждение 2: неверное - Утверждение 3: верное - Утверждение 4: неверное **Верные утверждения:** 1 и 3. Если выбирать одно из предложенных, можно указать, что у нас два верных утверждения. Ваш выбор зависит от контекста вопроса: если нужно указать именно одно, то можно выбрать какое-либо из этих двух, например, 3 как одно из наиболее очевидных.