y²-100
Для решения задачи \( y^2 - 100 \), давайте разберёмся, что это такое.
Форма выражения: Это выражение является разностью квадратов. Оно имеет вид \( a^2 - b^2 \), где \( a = y \) и \( b = 10 \), так как \( 100 = 10^2 \).
Формула разности квадратов: Разность квадратов можно разложить по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае это означает: \[ y^2 - 10^2 = (y - 10)(y + 10) \]
Запись результата: Значит, мы можем переписать исходное выражение как: \[ y^2 - 100 = (y - 10)(y + 10) \]
Таким образом, мы разложили выражение \( y^2 - 100 \) на множители.
Что это значит?: Разложение на множители помогает нам быстро находить корни уравнения, если мы его упростим до \( 0 = (y - 10)(y + 10) \). Это уравнение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:
- \( y - 10 = 0 \) даёт \( y = 10 \)
- \( y + 10 = 0 \) даёт \( y = -10 \)
Ответ: Корни уравнения \( y^2 - 100 = 0 \) — это \( y = 10 \) и \( y = -10 \).
Таким образом, мы научились раскладывать разность квадратов и находить её корни. Если у тебя есть дополнительные вопросы по этому материалу или нужна помощь с другой задачей, не стесняйся спрашивать!
