Екатерина положила на вклад в банк 60 000 р. на 4 года под 30% годовых. Какую сумму в рублях она получит через 4 года, если не будет снимать проценты в течение всего срока вклада?
Давайте решим задачу о вкладе Екатерины и рассчитаем, какую сумму она получит через 4 года, воспользовавшись простыми процентами.
Исходные данные:
- Сумма вклада (основной капитал) \( P = 60000 \) рублей
- Процентная ставка \( r = 30\% = 0.30 \)
- Время вклада \( t = 4 \) года
Формула расчета суммы с учетом процентов: Сумма, которую Екатерина получит в конце срока вклада, рассчитывается по формуле: \[ A = P \times (1 + r \times t) \] где:
- \( A \) — итоговая сумма, которую получит вкладчик,
- \( P \) — первоначальная сумма вклада (60000 рублей),
- \( r \) — процентная ставка (в десятичной форме),
- \( t \) — время в годах.
Подставляем значения в формулу: \[ A = 60000 \times (1 + 0.30 \times 4) \]
Считаем 30% от 4 лет: \[ A = 60000 \times (1 + 1.2) \] \[ A = 60000 \times 2.2 \]
Теперь умножим: \[ A = 132000 \]
Ответ: Екатерина через 4 года получит 132000 рублей.
Пояснение: В данной задаче мы использовали метод простых процентов, который учитывает, что проценты начисляются на первоначальный капитал (60,000 рублей) в течение всего срока (4 года). Ставка 30% увеличивает сумму вклада в 2.2 раза, что и дало нам итоговую сумму.
