Екатерина положила на вклад в банк 60 000 р. на 4 года под 30% годовых. Какую сумму в рублях она получит через 4 года, если не будет снимать проценты в течение всего срока вклада?

Давайте решим задачу о вкладе Екатерины и рассчитаем, какую сумму она получит через 4 года, воспользовавшись простыми процентами. 1. **Исходные данные:** - Сумма вклада (основной капитал) \( P = 60000 \) рублей - Процентная ставка \( r = 30\% = 0.30 \) - Время вклада \( t = 4 \) года 2. **Формула расчета суммы с учетом процентов:** Сумма, которую Екатерина получит в конце срока вклада, рассчитывается по формуле: \[ A = P \times (1 + r \times t) \] где: - \( A \) — итоговая сумма, которую получит вкладчик, - \( P \) — первоначальная сумма вклада (60000 рублей), - \( r \) — процентная ставка (в десятичной форме), - \( t \) — время в годах. 3. **Подставляем значения в формулу:** \[ A = 60000 \times (1 + 0.30 \times 4) \] 4. **Считаем 30% от 4 лет:** \[ A = 60000 \times (1 + 1.2) \] \[ A = 60000 \times 2.2 \] 5. **Теперь умножим:** \[ A = 132000 \] 6. **Ответ:** Екатерина через 4 года получит 132000 рублей. **Пояснение:** В данной задаче мы использовали метод простых процентов, который учитывает, что проценты начисляются на первоначальный капитал (60,000 рублей) в течение всего срока (4 года). Ставка 30% увеличивает сумму вклада в 2.2 раза, что и дало нам итоговую сумму.