Привидите к наименьшему общему знаменателю дроби 3/7 и 5/14

Для приведения дробей \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{5}{14} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) следуйте следующим шагам: ### Шаг 1: Найдите знаменатели дробей У нас есть две дроби: - Первая дробь \( \frac{3}{7} \) — её знаменатель равен 7. - Вторая дробь \( \frac{5}{14} \) — её знаменатель равен 14. ### Шаг 2: Найдите наименьший общий знаменатель Мы ищем НОЗ для чисел 7 и 14. Для этого найдем кратные каждого из чисел: - Кратные 7: \( 7, 14, 21, 28, \ldots \) - Кратные 14: \( 14, 28, 42, \ldots \) Наименьшее общее кратное — это первое общее кратное для этих двух последовательностей чисел. В данном случае доказано, что это **14**. ### Шаг 3: Приведите дроби к общему знаменателю Теперь, когда мы знаем, что наименьший общий знаменатель — 14, нужно привести каждую дробь к этому знаменателю. 1. **Для дроби \( \frac{3}{7} \):** - Чтобы привести её к знаменателю 14, умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14} \] 2. **Для дроби \( \frac{5}{14} \):** - Эта дробь уже имеет знаменатель 14, поэтому оставляем её без изменений: \[ \frac{5}{14} = \frac{5}{14} \] ### Шаг 4: Запишите конечные дроби Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель: - \( \frac{3}{7} = \frac{6}{14} \) - \( \frac{5}{14} \) остается \( \frac{5}{14} \) ### Итог Мы привели дроби к наименьшему общему знаменателю: \( \frac{6}{14} \) и \( \frac{5}{14} \). Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{5}{14} \) составляет 14.