Привидите к наименьшему общему знаменателю дроби 3/7 и 5/14
Для приведения дробей \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{5}{14} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) следуйте следующим шагам:
Шаг 1: Найдите знаменатели дробей
У нас есть две дроби:
- Первая дробь \( \frac{3}{7} \) — её знаменатель равен 7.
- Вторая дробь \( \frac{5}{14} \) — её знаменатель равен 14.
Шаг 2: Найдите наименьший общий знаменатель
Мы ищем НОЗ для чисел 7 и 14.
Для этого найдем кратные каждого из чисел:
- Кратные 7: \( 7, 14, 21, 28, \ldots \)
- Кратные 14: \( 14, 28, 42, \ldots \)
Наименьшее общее кратное — это первое общее кратное для этих двух последовательностей чисел. В данном случае доказано, что это 14.
Шаг 3: Приведите дроби к общему знаменателю
Теперь, когда мы знаем, что наименьший общий знаменатель — 14, нужно привести каждую дробь к этому знаменателю.
Для дроби \( \frac{3}{7} \):
- Чтобы привести её к знаменателю 14, умножим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14} \]
Для дроби \( \frac{5}{14} \):
- Эта дробь уже имеет знаменатель 14, поэтому оставляем её без изменений: \[ \frac{5}{14} = \frac{5}{14} \]
Шаг 4: Запишите конечные дроби
Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель:
- \( \frac{3}{7} = \frac{6}{14} \)
- \( \frac{5}{14} \) остается \( \frac{5}{14} \)
Итог
Мы привели дроби к наименьшему общему знаменателю: \( \frac{6}{14} \) и \( \frac{5}{14} \).
Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{5}{14} \) составляет 14.
