Чтобы решить выражение (2 + \frac{9000}{3330} \times 5550), будем действовать поэтапно, согласно правилам порядка операций (сначала выполняем деление и умножение, затем сложение).
Этап 1: Вычисление деления
Сначала найдем результат деления:
[
\frac{9000}{3330}
]
Для упрощения можно сократить дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 9000 и 3330.
Разложим на простые множители:
- (9000 = 9 \times 1000 = 3^2 \times 10^3 = 3^2 \times 2^3 \times 5^3)
- (3330 = 333 \times 10 = (3 \times 111) \times (2 \times 5) = 3^1 \times 2^1 \times 5^1 \times 37^1)
Найдем НОД:
- Общие множители: (3^1), (2^1), (5^1)
- НОД = (3^1 \times 2^1 \times 5^1 = 30)
Теперь делим:
[
\frac{9000}{30} = 300 \quad \text{и} \quad \frac{3330}{30} = 111
]
Таким образом,
[
\frac{9000}{3330} = \frac{300}{111} \approx 2.703
]
Этап 2: Умножение
Теперь умножим результат на 5550:
[
\frac{300}{111} \times 5550
]
Выполним умножение:
[
\frac{300 \times 5550}{111}
]
Решаем числитель:
[
300 \times 5550 = 1665000
]
Теперь делим:
[
\frac{1665000}{111} \approx 14985.585
]
Этап 3: Сложение
Теперь добавим 2 к результату:
[
2 + 14985.585 \approx 14987.585
]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ:
[
2 + \frac{9000}{3330} \times 5550 \approx 14987.585
]
Значит, итоговый ответ — примерно 14987.585.
