реши неравенство 2(3-3у)+4(9-у)<_ 60
Давайте решим неравенство \( 2(3 - 3y) + 4(9 - y) \leq 60 \) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, чтобы раскрыть скобки в выражении:
- \( 2(3 - 3y) = 2 \cdot 3 - 2 \cdot 3y = 6 - 6y \)
- \( 4(9 - y) = 4 \cdot 9 - 4 \cdot y = 36 - 4y \)
Теперь подставим эти значения обратно в неравенство:
\[ 6 - 6y + 36 - 4y \leq 60 \]
Шаг 2: Упростим выражение
Теперь объединим все подобные члены:
\[ (6 + 36) + (-6y - 4y) \leq 60 \]
Это приводит к:
\[ 42 - 10y \leq 60 \]
Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону
Теперь перенесем 42 на правую сторону неравенства:
\[ -10y \leq 60 - 42 \]
Находим разность:
\[ -10y \leq 18 \]
Шаг 4: Делим обе стороны на -10
Обратите внимание, что при делении или умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
\[ y \geq \frac{18}{-10} \]
Упростим дробь:
\[ y \geq -1.8 \]
Ответ
Таким образом, решение неравенства:
\[ y \geq -1.8 \]
Это значит, что все значения \( y \), которые больше или равны -1.8, удовлетворяют данному неравенству.
