Давайте решим неравенство ( 2(3 - 3y) + 4(9 - y) \leq 60 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с того, чтобы раскрыть скобки в выражении:
- ( 2(3 - 3y) = 2 \cdot 3 - 2 \cdot 3y = 6 - 6y )
- ( 4(9 - y) = 4 \cdot 9 - 4 \cdot y = 36 - 4y )
Теперь подставим эти значения обратно в неравенство:
[
6 - 6y + 36 - 4y \leq 60
]
Шаг 2: Упростим выражение
Теперь объединим все подобные члены:
[
(6 + 36) + (-6y - 4y) \leq 60
]
Это приводит к:
[
42 - 10y \leq 60
]
Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону
Теперь перенесем 42 на правую сторону неравенства:
[
-10y \leq 60 - 42
]
Находим разность:
[
-10y \leq 18
]
Шаг 4: Делим обе стороны на -10
Обратите внимание, что при делении или умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
[
y \geq \frac{18}{-10}
]
Упростим дробь:
[
y \geq -1.8
]
Ответ
Таким образом, решение неравенства:
[
y \geq -1.8
]
Это значит, что все значения ( y ), которые больше или равны -1.8, удовлетворяют данному неравенству.
