{x-y=4 {3x+2y=1 решить способом подстановки

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем нескольким шагам. У нас есть следующие уравнения: 1) \( x - y = 4 \) 2) \( 3x + 2y = 1 \) **Шаг 1: Выразим одну переменную через другую** Начнём с первого уравнения и выразим \( x \) через \( y \): \[ x = y + 4 \] **Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение** Теперь подставим полученное значение \( x \) в второе уравнение: \[ 3(y + 4) + 2y = 1 \] **Шаг 3: Упростим уравнение** Решим уравнение, сначала раскроем скобки: \[ 3y + 12 + 2y = 1 \] Теперь объединим подобные члены: \[ 5y + 12 = 1 \] **Шаг 4: Изолируем переменную \( y \)** Вычтем 12 из обеих сторон уравнения: \[ 5y = 1 - 12 \] \[ 5y = -11 \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ y = -\frac{11}{5} \] **Шаг 5: Найдем \( x \) с использованием найденного значения \( y \)** Подставим \( y = -\frac{11}{5} \) обратно в выражение для \( x \): \[ x = -\frac{11}{5} + 4 \] Прежде чем продолжить, преобразуем 4 в дробь с тем же знаменателем: \[ 4 = \frac{20}{5} \] Теперь можем выполнить сложение: \[ x = -\frac{11}{5} + \frac{20}{5} \] \[ x = \frac{20 - 11}{5} \] \[ x = \frac{9}{5} \] **Шаг 6: Подытожим результат** Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = \frac{9}{5} \] \[ y = -\frac{11}{5} \] Эти значения \( x \) и \( y \) удовлетворяют обоим уравнениям в системе. Вы можете проверить это, подставив найденные значения в оригинальные уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение по другому методу решения, не стесняйтесь спрашивать!