Найди третий член геометрической прогрессии, если  b 1 = 11 b 1 ​ =11,  q = − 3 q=−3. Запиши число в поле ответа.  b 3 = b 3 ​ =

Для нахождения третьего члена геометрической прогрессии (ГП), воспользуемся формулой для n-го члена геометрической прогрессии, которая выглядит следующим образом: \[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( q \) — знаменатель прогрессии (порядок), - \( n \) — номер члена прогрессии. В данной задаче у нас следующие данные: - \( b_1 = 11 \) (первый член), - \( q = -3 \) (знаменатель). Нам нужно найти третий член прогрессии (\( b_3 \)). Подставим известные значения в формулу: \[ b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)} = 11 \cdot (-3)^{2} \] Теперь вычислим значение: 1. Найдем \( (-3)^2 \): \[ (-3)^{2} = 9 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ b_3 = 11 \cdot 9 \] 3. Выполним умножение: \[ 11 \cdot 9 = 99 \] Таким образом, третий член геометрической прогрессии \( b_3 = 99 \). Ответ: \( b_3 = 99 \)