3x+xy-x^2y-3y

Давайте разберёмся с выражением: \(3x + xy - x^2y - 3y\).

Шаг 1: Группировка слагаемых

Начнём с группировки слагаемых, чтобы упростить выражение. Мы видим, что есть два слагаемых, которые содержат \(y\): \(xy\) и \(-3y\), и два слагаемых с \(x\): \(3x\) и \(-x^2y\).

Шаг 2: Перепишем выражение

Мы можем переписать наше выражение:

\[ 3x + xy - x^2y - 3y = 3x + (xy - x^2y) - 3y \]

Шаг 3: Вынесение общего множителя

Теперь обратим внимание на скобки: \(xy - x^2y\). Здесь можно вынести общий множитель \(y\):

\[ xy - x^2y = y(x - x^2) = y(x(1 - x)) \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ 3x + y(x(1 - x)) - 3y \]

Шаг 4: Приведение подобных слагаемых

Теперь можем объединить слагаемые с \(y\):

\[ 3x + y(x(1 - x) - 3) \]

Шаг 5: Финальный вид

Теперь у нас есть более упрощенное выражение:

\[ 3x + y(x(1 - x) - 3) \]

Результат

Поэтому финальное упрощённое выражение записывается как:

\[ 3x + y(x(1 - x) - 3) \]

Заключение

Таким образом, мы упростили оригинальное выражение до более компактного вида, выделив общие множители и сгруппировав слагаемые. Если у вас есть вопросы по данной задаче или по каким-то другим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!